Книга "Алгоритм оценки параметров линейной множественной модели регрессии по минимаксному критерию" описывает методы математического моделирования и компьютерного анализа динамических процессов с использованием линейной множественной регрессионной модели. Авторы предлагают минимаксный метод оценки динамической структуры ряда для прямоугольной сетки значений независимых переменных, позволяющий более точно оценивать показатели динамического ряда и прогнозировать его значения. В книге приводятся математические обоснования и свойства новой модели, а также примеры ее применения для оценки динамических тенденций и прогнозирования недостающих значений в выборке. Алгоритм, разработанный на основе новой модели, легко реализуем на любом языке программирования и может быть использован для анализа динамических процессов в режиме реального времени.
В книге “Алгоритм оценки параметров линейной множественной модели регрессии по минимаксному критерию” автор И. Ю. Выгодчиков рассматривает проблему исследования динамических процессов и предлагает подход к анализу причинно-следственных связей между переменными.
Для изучения свойств объектов и прогнозирования временных рядов часто требуется большой объем данных, но в некоторых случаях это невозможно, особенно если модель зависит от нескольких независимых переменных. В таком случае необходимо учитывать возможность появления редких экстремальных событий, которые могут нарушить распределение показателя.
В данной статье представлен минимаксный подход к оцениванию ряда динамической структуры на прямоугольной сетке значений независимых переменных. Автор предлагает эффективный алгоритм и показывает его применение на примере.
Математическое обоснование метода моделирования временных рядов с помощью минимаксного критерия и линейной множественной регрессионной модели представлено в работе. В ней также сформулированы и доказаны свойства решений задачи, которые позволяют разработать простой и удобный алгоритм.
Книга “Алгоритм оценки параметров линейной множественной модели регрессии по минимаксному критерию” будет полезна для всех, кто занимается исследованием динамических процессов, анализом временных рядов и моделированием. Она поможет понять, как применять минимаксный критерий для оценки параметров регрессионных моделей и как использовать его для прогнозирования временных рядов.
Электронная Книга «Алгоритм оценки параметров линейной множественной модели регрессии по минимаксному критерию» написана автором И. Ю. Выгодчикова в 2015 году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
Серии: Прикладная информатика. Научные статьи
Описание книги от И. Ю. Выгодчикова
При исследовании динамических процессов необходим реалистичный и объективный причинно-следственный анализ событий. Он возможен благодаря применению математических и компьютерных методов моделирования для изучения свойств рассматриваемых объектов, количественной оценки и прогнозирования показателей динамического ряда. Существующие методы анализа требуют достаточно объемной выборки исходных данных, что не всегда возможно, особенно когда моделируемый показатель зависит от нескольких переменных, при этом недооценивается возможность появления экстремально редких событий, которые нарушают картину распределения рассматриваемого показателя. В статье предложен минимаксный метод оценивания ряда динамической структуры для прямоугольной сетки значений независимых переменных, построен эффективный алгоритм и дан пример его применения. В работе содержится математическое обоснование нового метода моделирования оценочных характеристик временных рядов с использованием минимаксного критерия для линейной множественной регрессионной модели. Сформулированы и доказаны свойства решения задачи, представляющей инструментарий реализации методики моделирования, которые позволили разработать алгоритм, легко представимый на любом языке программирования. Приведены примеры реализации алгоритма для оценки динамических тенденций с целью сжатия данных и прогнозирования недостающих значений в выборке. Рассмотрение обобщения задачи Чебышёва на двумерную прямоугольную сетку позволило применить минимаксную модель для учета множественной регрессионной зависимости, а также использовать ее для реализации оценки параметров авторегрессионной зависимости. Математическое обоснование и полученные свойства новой модели позволили разработать эффективный в аспекте доступности аппаратно-программной реализации в реальном режиме времени алгоритм.
