Книга "Алгебра и теория чисел" авторства Л.М. Мартынова посвящена математике и ее применению в криптографии - науке, изучающей методы защиты информации. Цель книги - сделать понятной для читателя математическую основу криптографии, показав важные разделы из алгебры, теории чисел и информатики, которые применяются для
Цель книги - подготовить математический аппарат к изучению дисциплин, использующих шифрование, в качестве инструментария, применяющего большую часть областей алгебры и теорию чисел. Основное внимание уделяется критическим темы чисел: делимость и сравнимость целых чисел, и однако самое важное - конечные алгебраические объекты; конечные группы, кольца и поля, многочлены и матрицы над конечным кольцом или полем и т.д. Книга также включает дополняющие сведения по алгебре и теории числам которые необходимы для формирования современной криптографии по эллиптическим кривым над конечными областями. Также в книге рассматриваются реальные случаи применения алгебры над теорией чисел в приложении криптографии. Понятие и много фактов в этой книге примером иллюстрируются. Авторы завершают разделы книгой вопросов и задач. Это книга и сдача бакалавра и программ специалитета в области информационной уверенности могут использовать эту книгу, потому что она включает информацию на большинство разделов предмета "Алгебра и Теория чисел".
Цель данного пособия - подготовка к прикладному курсу теории чисел и алгебры, связанному с использованием криптографии для защиты информации, где к использованию привлекаются многие области теории чисел и арифметики. Особое внимание уделяется вопросам сравнений и разложения на простые множители, а также самым важным структурным типам чисел, которые используются в криптографии: поля, группы, кольца и матрицы. Данное пособие также содержит базовые понятия в теории чисел и абстрактной алгебре, актуальных для современных криптоалгоритмов на основе эллиптических:кривых над маленькими полями. Книга содержит практические примеры и упражнения для формирования навыков комплексных атак. Резюме и контрольные вопросы помогут преподавателям лучше контролировать усвоение материала и степень усилий студентов. Это пособие полезно студентам, выбирающим направления связанные "информационной безопасностью", но также может использоваться студентами, изучающими направления типа "Учитель математики" или непосредственно связанную дисциплину - "Теория чисел".
Электронная Книга «Алгебра и теория чисел для криптографии» написана автором Л. М. Мартынов в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Русский
ISBN: 978-5-8114-4424-3
Описание книги от Л. М. Мартынов
Основная цель пособия – подготовить математическую базу для чтения дисциплин, связанных с криптографическими методами защиты информации, в которых находят применение многие разделы алгебры и теории чисел. Особое внимание в пособии уделяется наиболее востребованным в криптографии вопросам делимости и сравнимости целых чисел, а также конечным алгебраическим объектам – конечным группам, кольцам и полям, многочленам и матрицам над конечными кольцами и полями и др. Кроме этого, пособие содержит дополнительные сведения из алгебры и теории чисел, необходимые для развития весьма актуальной в настоящее время криптографии на эллиптических кривых над конечными полями, а также содержит примеры применения алгебры и теории чисел в криптографии. Понятия и многие факты широко иллюстрируются примерами. В конце всех разделов приводятся контрольные вопросы и задания. Пособие предназначено обучающимся по направлениям бакалавриата и специалитета «Информационная безопасность». Оно может быть использовано обучающимися по направлению бакалавриата «Педагогическое образование» (профиль «Математическое образование»), так как охватывает содержание большинства разделов дисциплины «Алгебра и теория чисел».
