В книге “A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations” автор Павел Дюпюи демонстрирует, как использовать хорошо разработанные методы теории слабой сходимости вероятностных мер для анализа больших отклонений - последовательного нового подхода. Теория больших отклонений, одна из наиболее динамичных тем в современной теории вероятностей, изучает редкие события в стохастических системах. Нелинейная природа теории способствует как ее богатству, так и сложности. Эта инновационная книга показывает, как применять хорошо зарекомендовавшие себя линейные методы теории слабой сходимости для доказательства результатов о больших отклонениях. Начиная с пошагового развития подхода, книга умело ведет читателей через модели все более сложной структуры, охватывающие широкий спектр проблем на уровне случайных величин и уровне процессов. Формулы представления для ожиданий типа больших отклонений являются ключевым инструментом и систематически разрабатываются для задач дискретного времени. Доступная для всех, кто имеет знания по теории меры и вероятностной теории, “A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations” представляет собой важный материал для чтения как для студентов, так и для специалистов.
Электронная Книга «A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations» написана автором Paul Dupuis в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118165898
Описание книги от Paul Dupuis
Applies the well-developed tools of the theory of weak convergence of probability measures to large deviation analysis–a consistent new approach The theory of large deviations, one of the most dynamic topics in probability today, studies rare events in stochastic systems. The nonlinear nature of the theory contributes both to its richness and difficulty. This innovative text demonstrates how to employ the well-established linear techniques of weak convergence theory to prove large deviation results. Beginning with a step-by-step development of the approach, the book skillfully guides readers through models of increasing complexity covering a wide variety of random variable-level and process-level problems. Representation formulas for large deviation-type expectations are a key tool and are developed systematically for discrete-time problems. Accessible to anyone who has a knowledge of measure theory and measure-theoretic probability, A Weak Convergence Approach to the Theory of Large Deviations is important reading for both students and researchers.
