Это новаторская и практичная работа в области теории вероятностей и стохастических процессов. В книге представлена радикально новая математическая основа для таких разных предметных областей, как инвестиции, инженерия связи и квантовая механика. Отказавшись от классической теории вероятностных пространств, автор использует строго математическую версию теории случайных вариаций, которая базируется исключительно на конечно-аддитивных функциях распределения вероятностей. Вместо интеграла Лебега и теории меры 20-го века, автор применяет более простую концепцию сумм Римана и неклассический интеграл Римана-Хенстока.
Читателю предлагается доступный подход к стандартным элементам теории вероятностей, таким как центральная предельная теорема и броуновское движение, а также к замечательным новым результатам касательно диаграмм Фейнмана и стохастических интегралов. Наряду с обсуждением абстрактной математической теории в книге приводятся подробные численные демонстрации, от самых простых элементов предмета до наиболее сложных.
Книга подходит для курсов математического анализа, теории вероятностей и математических финансов на уровне высшего образования. Она также будет незаменимым ресурсом для исследователей и практиков, которые ищут новые концепции, методы и подходы в анализе данных, численных расчетах и оценке стоимости финансовых активов.
В книге “A Modern Theory of Random Variation” автор Патрик Малдунэй исследует современную теорию случайных процессов и её приложения в стохастическом анализе, финансовой математике и интегрировании Фейнмана. Эта книга представляет собой революционное и практическое руководство по теории вероятности и стохастических процессов. Вместо классической теории меры вероятности автор использует математически строгую версию теории случайных процессов, основанную исключительно на конечноаддитивных вероятностных функциях распределения. Вместо интегрального исчисления Лебега и теории меры, автор использует более простые понятия сумм Римана и неабсолютного интегрирования типа Римана-Хенстока. Книга снабжена доступным подходом к стандартным элементам теории вероятности, таким как центральная предельная теорема и броуновское движение, а также замечательными новыми результатами о диаграммах Фейнмана и стохастических интегралах.
Электронная Книга «A Modern Theory of Random Variation. With Applications in Stochastic Calculus, Financial Mathematics, and Feynman Integration» написана автором Patrick Muldowney в году.
Минимальный возраст читателя: 0
Язык: Английский
ISBN: 9781118345924
Описание книги от Patrick Muldowney
A ground-breaking and practical treatment of probability and stochastic processes A Modern Theory of Random Variation is a new and radical re-formulation of the mathematical underpinnings of subjects as diverse as investment, communication engineering, and quantum mechanics. Setting aside the classical theory of probability measure spaces, the book utilizes a mathematically rigorous version of the theory of random variation that bases itself exclusively on finitely additive probability distribution functions. In place of twentieth century Lebesgue integration and measure theory, the author uses the simpler concept of Riemann sums, and the non-absolute Riemann-type integration of Henstock. Readers are supplied with an accessible approach to standard elements of probability theory such as the central limmit theorem and Brownian motion as well as remarkable, new results on Feynman diagrams and stochastic integrals. Throughout the book, detailed numerical demonstrations accompany the discussions of abstract mathematical theory, from the simplest elements of the subject to the most complex. In addition, an array of numerical examples and vivid illustrations showcase how the presented methods and applications can be undertaken at various levels of complexity. A Modern Theory of Random Variation is a suitable book for courses on mathematical analysis, probability theory, and mathematical finance at the upper-undergraduate and graduate levels. The book is also an indispensible resource for researchers and practitioners who are seeking new concepts, techniques and methodologies in data analysis, numerical calculation, and financial asset valuation. Patrick Muldowney, PhD, served as lecturer at the Magee Business School of the UNiversity of Ulster for over twenty years. Dr. Muldowney has published extensively in his areas of research, including integration theory, financial mathematics, and random variation.
