Случайность является неотъемлемой частью выборочного исследования. При формировании выборки и применении выборочных процедур нередко возникает случайная составляющая, называемая ошибкой выборки. Ошибка выборки является результатом случайного отбора и может оказывать влияние на полученные результаты и выводы исследования.
Однако, несмотря на случайность ошибки выборки, ее влияние может быть ограничено и контролируемо. При использовании процедур случайного отбора и увеличении объема выборки, ошибка выборки может быть сведена к минимуму. Статистические методы позволяют контролировать ошибку выборки и определять ее величину с определенной доверительной вероятностью.
Для количественных переменных доверительный интервал для случайной ошибки простой случайной выборки из бесконечной генеральной совокупности определяется следующей формулой:
|Δ| ≤ Z1-α/2 (s / √n),
где Δ - ошибка выборки, s - стандартное отклонение переменной, вычисленное по выборке, n - объем выборки, Z1-α/2 - доверительный коэффициент, соответствующий заданному уровню доверительной вероятности.
Для примера, рассмотрим переменную "время, затрачиваемое на дорогу от дома до работы". Предположим, что была проведена выборка из 100 человек, и стандартное отклонение переменной равно 10 минутам. При заданной доверительной вероятности 0.95 (и соответствующем доверительном коэффициенте Z0.975 ≈ 2), доверительный интервал для ошибки выборки будет следующим:
|Δ| ≤ 2 (10 мин / √100) = 2 мин.
Это означает, что с вероятностью 95% ошибка выборки не превысит 2 минуты.
Для дихотомических переменных, ошибка выборки определяется как разность между долей положительных ответов в выборке и генеральной совокупности. Доверительный интервал для ошибки выборки в этом случае определяется следующей формулой:
|Δ| = |pв - pг| ≤ Z1-α/2 √(pв (1 - pг) / n),
где pв (1 - pв) - дисперсия дихотомической переменной.
Приведенные формулы являются примерами для простых случайных выборок из бесконечной генеральной совокупности. Если генеральная совокупность конечна и имеет сопоставимый объем с выборкой, используется поправка на объем генеральной совокупности.
Однако, если выборка формируется с использованием других методов, не связанных со случайным отбором, статистические методы не могут оценить величину случайной ошибки.
Таким образом, ошибка выборки является случайной составляющей, которая может быть ограничена и контролируема. Путем использования статистических методов и увеличения объема выборки, можно снизить ошибку выборки до приемлемого уровня. Важно помнить, что ошибка выборки необходимо учитывать при анализе результатов исследования и делать выводы с учетом возможной погрешности.
Источник:
Терещенко, О.В. Выборки ошибка случайная [?лектронный ресурс]. Режим доступа: <ссылка на источник> (дата обращения: дд.мм.гггг)
-
Вы Гоняетесь За Неуловимой Бабочкой Счастья
19 Oct, 24 -
Успех Основан На Реалистичном Плане
19 Oct, 24 -
Копилка Стресс От Курения
19 Oct, 24 -
Совершите Дикую Поездк?
19 Oct, 24
