Возведение чисел в степень является одной из основных операций в алгебре, и оно часто встречается в математических выражениях. В данной статье мы рассмотрим задачу упрощения выражения с отрицательными степенями и найдем его значение для определенного значения переменной.
Итак, у нас есть выражение: a^(−11) * a^4 / a^(−3), и нам нужно упростить его и найти значение при a = -1/2.
Для упрощения выражения с отрицательными степенями, мы можем воспользоваться следующим свойством степеней: a^(-n) = 1 / a^n. Это правило позволяет нам преобразовать отрицательную степень в положительную.
Применим это свойство к нашему выражению:
a^(−11) * a^4 / a^(−3) = 1 / a^11 * a^4 / 1 / a^3
Теперь у нас есть произведение трех частей, и мы можем объединить их в одну дробь:
1 / a^11 * a^4 / 1 / a^3 = a^4 * a^3 / a^11
Теперь у нас получилось выражение с положительными степенями, и мы можем упростить его путем сложения степеней с одинаковыми основаниями:
a^4 * a^3 / a^11 = a^(4 + 3) / a^11 = a^7 / a^11
Используем еще одно свойство степеней: a^m / a^n = a^(m-n):
a^7 / a^11 = a^(7-11) = a^(-4)
Таким образом, упрощенное выражение равно a^(-4).
Теперь найдем значение выражения при a = -1/2:
a^(-4) = (-1/2)^(-4) = (1/(-1/2))^4 = (-2)^4 = 16
Таким образом, значение выражения a^(−11) * a^4 / a^(−3) при a = -1/2 равно 16.
-
Учебные Пособия – Полезны Ли Они?
19 Oct, 24 -
Смысл Сказки Колобок
19 Oct, 24 -
Различные Функции Сетей Mpls
19 Oct, 24
