10 ключевых идей книги «Думай как математик.
Как решать любые проблемы быстрее и эффективнее» Менеджер проектов Setka Сергей Хабаров опубликовано статью на Medium, где он осветил ключевые идеи книги Барбары Окли «Думай как математик».
Как решить любую проблему быстрее и эффективнее».
Материал о том, как простая механика постижения математических наук может быть полезна в получении любых знаний.
Мозг предназначен для сложных вычислений
У автора книги, профессора Барбары Окли, еще со школы было предубеждение, что математика – не для нее.На своем примере Барбара показывает, как при определенных методах обучения можно понять и запомнить то, что кажется нереальным.
Математику, программирование и естественные науки трудно изучать, поскольку они используют язык абстракций и символов, который трудно кодировать и декодировать.
Парадоксально, но при постепенном погружении в язык предмета обучение становится легче – новые знания базируются на старых знаниях.
Мы как будто строим здание, кладя кирпичик за кирпичиком.
На практике:
- В математике мы последовательно изучаем: числа, арифметические действия, порядок их выполнения, действия с выражениями в скобках, возведение в степень, квадратные уравнения, функции, логарифмы и так далее.
Невозможно вычислить интегралы, если не знаешь чисел.
Настройте свой «мыслительный насос»
Это процесс, когда идея или задача попадает в голову и начинает «перерастать в мясо» в расслабленном режиме.Задаем структуру предмета погружения, его контекст — и привлекаем контент. На практике:
- Прежде чем читать статью или книгу, имеет смысл посмотреть оглавление, подзаголовки и картинки.
- При решении задач хорошо начинать со сложных, чтобы потом перейти к простым и решать сложные другими участками мозга, в фоновом режиме, в расслабленном режиме.
- Письмо, требующее длинного ответа, можно прочитать и отложить в сторону.
- «Мысленный насос» — это противоположность стратегии «нажми и сделай любой ценой», когда у тебя заканчивается время.
Используйте сосредоточенное мышление
Это сосредоточенность, целенаправленное внимание к поставленной задаче, сосредоточенность.Сосредоточенное мышление позволяет искать ответы среди знакомых решений и выбирать из библиотеки существующих фрагментов памяти.
Образ сосредоточенного мышления — это сфокусированный луч фонарика, ярко освещающий небольшое пространство.
Используйте отвлеченное мышление
Это инсайты, неожиданные решения, связи между разными нейронными паттернами.Рассеянное мышление – это легкость, антидогматизм и антиэгоцентризм.
Образ рассеянного мышления – это фонарик в режиме рассеянного света, когда мы ищем решения на широкой территории и видим всю картину.
Магия знаний в чередующихся режимах
Сосредоточенный режим используется при первом изучении нового материала.Нельзя действовать вслепую, не получив теоретической базы из лекций или учебника, так как при решении задачи не на что будет опереться и решать ее придется наугад. Интуитивно выбранный метод решения заставит вас придерживаться только его, что предотвратит поиск лучших идей.
Возникнет так называемый «эффект установки».
«Эффект установки» — распространенное препятствие при изучении материала.
Суть его не только в том, что природную интуицию иногда необходимо обуздать, но и в том, что иногда даже трудно определить, с какой стороны подойти к решению.
Вариант более продуктивный: прежде чем приступить к действиям, продумайте варианты решения, отложите немедленную реализацию (см.
решение задач в стиле Эйнштейна ).
Усвоение нового усвоенного материала происходит в рассеянном режиме.
Так формируется видение всей картины и вариантов решения.
Изучение чего-то нового предполагает переключение между двумя типами мышления (сфокусированным и рассеянным).
Если времени нет, то остается только первый этап – целенаправленный режим.
Он не проложит новых путей, знания будут поверхностными.
Решение сложной задачи требует периодов, когда вы непосредственно не работаете над задачей, поскольку расфокусировка и отдых, по сути, являются важной частью работы.
Чтобы построить здание, укладывая кирпич за кирпичом, нужно дать раствору время затвердеть.
Как менять режимы: отдыхать, заниматься спортом, гулять, развлекаться, спать.
На практике:
- В рассеянном режиме мы видим общую перспективу задач, не торопясь сделать первое, что попадется под руку.
- Мы можем перепроверить решения, не заглядывая в формулы и алгоритмы.
Например, мы можем заметить абсурдность ответа, что длина экватора равна 75 сантиметрам, или CTR = 120%.
- Мы можем соединять идеи из разных областей знаний.
Иллюзия компетентности
Постоянное перечитывание заметок, статей, страниц книги или обращение к Google создает иллюзию того, что материал присутствует в уме.Но это не всегда так.
Запоминать гораздо эффективнее, чем перечитывать.
Прочтите — повторите по памяти — прочитайте еще раз.
Постарайтесь вспомнить что-то, чему научились за день, расскажите это своими словами жене или другу, запишите.
Таким образом, знания «прикрепятся» и останутся с вами.
Само по себе желание изучить материал и потратить время на его изучение не гарантирует результата.
Тратить часы на учебу может только создать иллюзию.
Намерение учиться помогает только при использовании правильных стратегий обучения.
Более того, перетренированность – это пустая трата времени.
На практике:
- Книги с полки и статьи в Pocket не лежат в вашей памяти.
- «Я прочитал учебник десять раз» не означает, что я его изучил.
- Возможно, сюда же относится и чтение книг вкратце.
Когда не хочешь начинать: прокрастинация
Это боль и страх перед открытием дела, имеющий вполне реальное физическое проявление.Нежелание приступать к работе совершенно естественно, вопрос только в том, как вы отреагируете и справитесь.
Хорошая новость в том, что если вы это сделаете, боль уйдет, а когда появится понимание, придет удовольствие.
На практике:
- Можно попробовать сосредоточиться на процессе, а не на задаче — переформатируйте свои задачи с «читать одну книгу в неделю» на «читать вечером полчаса».
Снижение стресса и самоконтроль могут помочь перейти в режим сосредоточенности.
- Составление списков дел — рецепт победы, включающий в себя переключение, чередование и отдых.
Если у вас запланирован отпуск, то вам хочется меньше откладывать дела на потом.
Если в списке все учтено и мы постоянно к нему обращаемся, то у нас не возникает желания отвлекаться на поиск того, что еще забылось.
Появляется привычка доверять списку.
О привычках
Привычки — это здорово, они помогают выполнять задачи на автопилоте и экономить энергию.Привычные действия имеют стадии:
- Сигнал не является ни вредным, ни полезным.
- Последовательность действий представляет собой зомбированную автоматическую реакцию на сигнал.
- Награда – это причина, по которой привычки укореняются.
- Вера – это оправдание или мотивация привычных действий.
Идите со своей скоростью
Если вы будете равняться на своих «звездных» одноклассников и ускорять процесс обучения, то в такой спешке разрыв будет только увеличиваться, так как времени на усвоение материала не будет. Много берешь на себя – отстаешь – забиваешь.Упрямство, героизм, неумение слушать, сильная воля, работать «вопреки» — все это мешает найти другие решения.
Недовольство и раздражение — признаки усталости и недостатка концентрации.
Иногда нужно заставить себя перестать что-то делать.
При стрессе теряется способность устанавливать новые нейронные связи.
Задавать правильные вопросы при возникновении недопонимания – ключ к успеху.
Такие вопросы позволяют понять материал на глубоком уровне и прививают привычку «добираться».
Задать правильный вопрос – это 80% успеха.
Я люблю задавать вопросы.
Чтобы принять стороннее мнение, нужно сначала поработать над задачей.
Чтобы воспринять ответ на свой вопрос, нужно сначала подумать, о чем спросить.
Ответы на вопросы учителя, коллеги, лекции и учебника могут иметь одну и ту же идею, но быть сформулированы по-разному.
Это дает вам свежий взгляд и увеличивает ваши шансы на усвоение материала.
Смотришь на профессионалов и кажется, что им дано все.
Важно помнить о затраченных усилиях: мы начали со сложения и пришли к интегралам.
Студентам было предложено сложное испытание.У людей с высоким интеллектом емкость оперативной памяти мозга вдвое превышает объем оперативной памяти; они могут одновременно хранить до девяти фрагментов памяти.После теста всех участников хвалили, но по-разному.
Первой половине сказали: «Похоже, у тебя это хорошо получается».
Другой половине сказали: «Похоже, ты много учишься».
Посмотри, что случилось дальше .
Парадокс в том, что это затрудняет проявление творчества и порождает «эффект установки» — выбор из готовых решений, а не новой перспективы.
Умные люди теряются в сложных и неожиданных ситуациях.
Умение учиться – это преодоление трудностей.
Практика и целенаправленная работа обеспечивают высокий уровень интеллектуальных возможностей.
Талантливые люди, которым все кажется легким, возможно, никогда не научатся упорству.
В книге в целом высказывается мнение, что существует обратная корреляция между высокими баллами и карьерными успехами.
Всегда найдутся те, кто огульно критикует или пытается принизить ваши успехи и достижения.
Но позитивное общение без оценочных суждений менее продуктивно для обучения, чем когда допускается критика.
Для обучения в группе нужны: согласованное время, регламент и тема, чтобы обучение не превратилось в посиделки.
Тренировочная группа, друзья и круг общения создают отвлеченный режим мышления, и нам становятся доступны нейронные паттерны других людей.
Части памяти
Это связи между фрагментами разнородной по смыслу информации.Они формируются следующим образом:
- Вам нужно сосредоточиться на информации.
- Выделите главную мысль.
- Аккумулируйте контекст применения (не только «как использовать», но и «когда»).
Части памяти — это концентрированные знания, библиотека готовых концепций и решений, которые помогают творчески синтезировать новые решения.
Предпосылками творчества являются солидные знания в конкретной области и широта интересов.
Зубрежка не формирует фрагменты памяти.
Многозадачность не создает куски памяти.
Как формировать фрагменты памяти:
- Интервальное повторение, повторение в необычных контекстах.
- Ведение и систематизация заметок, редактирование.
- Самообследование и самотестирование (сработало или нет, как и почему).
- Изучая арифметику, вы сможете понять и запомнить, что 2+2=4. Этот сформированный участок памяти освобождает место из-под двух двоек и понятия «сложение».
И в итоге занимает всего одну ячейку головы.
- Идеи этого блога кочуют из статьи в статью в разных контекстах.
- Неудачно выполненные задачи освобождают рабочую память мозга и позволяют думать о чем-то новом только тогда, когда это самое завершение сформулировано явно.
То есть признанный неудача это хорошо .
Они образуют участки памяти.
Улучшение памяти: задействуйте чувства и аналогии
Все мы еще со школы помним, какую форму имеет Италия, ведь кто-то в классе однажды сказал про ботинок.Аналогии, впечатления, рассказы, метафоры, стихи и песни, разговоры с самим собой об изучаемом предмете значительно повышают шансы на запоминание.
А также новый контекст: улица, прогулка, транспорт, вечеринка, лекция.
Наш мозг каждый день вымывает неважную информацию.
Новые знания надо воспринимать разными (иногда странными) способами, чтобы не улететь.
? эффект переноса
Механику понимания математики и естественных наук можно перенести на изучение других областей знаний.Устоявшиеся нейронные структуры и участки памяти могут работать в новом контексте с новыми задачами.
Повторное использование библиотеки фрагментов памяти — это профессионализм и опыт. Части памяти цепляются друг за друга, создавая все новые и новые части в новом контексте.
Создание фрагментов памяти — это определенный образ мышления, который влияет на всю вашу жизнь.
Выводы и парадоксы
- Изучать предмет нужно целенаправленно, но не забывать расслабляться.
- Вам нужно сконцентрироваться, но не до такой степени, чтобы выиграть вопреки всему.
Концентрация не всегда полезна, прокрастинация не всегда вредна.
- Иногда решение проблемы является ключом к ее решению.
- Выделение учебникного текста менее эффективно, чем запоминание и попытка пересказать.
Но если поработать с выделениями позже, это может принести пользу.
- Повторение полезно, но только при наличии правильной стратегии.
Тупое повторение и перечитывание – пустая трата времени.
- Для изучения предмета переключение — это хорошо, а многозадачность — плохо.
Но где граница?
С разных сторон
В книге собрано много полезных идей.Добавлю ссылки еще на пару понравившихся статей, которые подтверждают, расширяют или оспаривают сказанное выше.
Треугольник понимания: впечатление, запоминание, редактирование.
.
Одним из аспектов понимания является редактирование.
Эта идея является движущей силой этого блога и многих моих проектов.
Я пишу и делаю, чтобы понять и запомнить.
Перестань учиться и начни притворяться .
«Не заниматься этим под видом учебы — это мой случай.
Мне почти сорок, а я все еще учусь и учусь.
Внешне я выгляжу очень хорошо.
Я все время развиваюсь.
Я читаю умные книги.
Чтобы что-то сделать, нужно это сделать.
Это как вязание: пока листаешь журналы и смотришь видео, хорошего свитера не связать».
Статье 12 лет, судя по всему, столько же лет меня выручает эта методика.
«Вы выделяете короткое время на выполнение задачи и все отведенное время тратите только на нее.
Если вы превысите отведенное время, то сможете либо прекратить работу, либо продолжить ее, не глядя на часы».
Как прочитать книгу самопомощи за 90 минут .
Выберите хорошую книгу.
Прочтите структуру (включите «мысленный насос»).
Установите таймер.
Напишите краткое резюме.
Подайте заявку и расскажите о том, что вы прочитали.
«Преподавание – это искусство пропускать неважное».
-
Впечатляющий Мобильный Компьютер
19 Oct, 24 -
Ваш Путеводитель По Ssl-Сертификатам
19 Oct, 24 -
Qip 2005, Сборка 8010
19 Oct, 24 -
Первый Сборник «Оправданий» И Оправданий
19 Oct, 24
