Фамилия Токовчук имеет свои корни в прозвище «Токов», которое восходит к глаголу «токовать». Этот термин был определен В. И. Далем в его работе «Толковый словарь живого великорусского языка». В данном словаре он описывает значение «токовать» следующим образом: «так говорится о птице, которая, понимаясь, собирается стаями и вообще в одно место. Поэтому и токует только непарная птица: бекас, дупель, турухтан; стрепет, тетерев, глухарь, рябчик, куропатка, перепел, журавль и прочие. Самец в это время издает особый, охотнику известный голос: бекас - барашком, дупель - как лучинку ломают, стрепет - резко, отрывисто трещит, тетерев - бормочет и пыхтит, что и называют: токовать».
Вероятно, прозвище «Токов» было связано с так называемыми «профессиональными» прозвищами, которые указывали на деятельность человека. В данном случае, возможно, «токовым» называли птицелова или человека, занимающегося охотой на указанных птиц.
С течением времени прозвище «Токов» стало использоваться как фамилия, и суффикс «чук» был добавлен к прозвищу, образуя фамилию Токовчук.
Таким образом, фамилия Токовчук имеет свое происхождение от прозвища, связанного с охотой на определенных птиц, которые собирались в стаи и испускали характерные звуки, которые назывались «токованием».