Фамилия Терпилко имеет свои корни в прозвище "Терпило". Это прозвище, вероятно, происходит от глагола "терпеть", который имеет следующие значения: "выносить, переносить; крепиться, держаться; ожидать, надеяться", согласно В.И. Даля в его "Толковом словаре живого великорусского языка". Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Терпило указывало на особенности характера и поведения основателя фамилии, такие как терпеливость, выносливость и кротость. В старину было создано много пословиц и поговорок, посвященных терпению, например: "За терпение дает Бог спасение", "Терпение дает умение", "На хотение есть терпение" и другие.
Со временем прозвище Терпило стало основой для фамилии Терпилко. Фамилия Терпилко образована с использованием суффикса "-ко". Изначально этот суффикс имел значения: "маленький", "молодой человек", "сын". Таким образом, фамилия Терпилко буквально можно понимать как "сын Терпила". С течением времени древний суффикс "-ко" потерял свое прямое значение и сохранился только в качестве фамильного.
Итак, фамилия Терпилко имеет свое начало от прозвища Терпило, которое указывало на особенности характера и поведения ее основателя. Возможно, этот основатель был известен своей терпеливостью, выносливостью и кротостью. Фамилия Терпилко сохранила это прозвище и стала наследственной, передаваясь от поколения к поколению.