Фамилия Степанюга относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Стефан.
После 988 года каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации, выделяя конкретного человека из общества. Поэтому церковные имена стали активной базой для создания фамилий. Мужское крестильное имя Стефан в переводе с древнегреческого означает «венок». В связи с тем, что древнерусскому языку звук "ф" не был свойственен, это имя в повседневной речи стало произноситься как Степан. В основу фамилии легла производная форма имени Степан - Степанюга. Покровителем имени считается Святой апостол Стефан, первомученик и архидиакон. Стефан первым выступил в Синедрионе (законодательное собрание Иерусалима) со знаменитой обвинительной речью в адрес священников, убивших Христа, и стал первой жертвой разъяренной толпы, забросавшей его камнями насмерть (34 год до нашей эры), за что и был причислен к первомученикам.
Скорее всего, основатель рода Степанюга был выходцем из простого сословия. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имели в основном социальную верхушку, знать или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом. Представители этих сословий были уважаемыми именно по полному имени, в отличие от других сословий, которые обращались, как правило, к уменьшительным, производным или обиходным именам.
Вероятнее всего, образование фамилии Степанюга началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. С XVI века Украина тесно контактировала с европейскими народами. Однако, несмотря на это, фамилия Степанюга сохраняет свою украинскую идентичность и продолжает использоваться и по сей день.
В заключение, фамилия Степанюга происходит от крестильного имени Стефан, которое в повседневной речи стало произноситься как Степан. Она имеет украинское происхождение и, скорее всего, начала формироваться в XIV веке. Фамилия Степанюга связана с историческими и культурными процессами Украины и до сегодняшнего дня остается распространенной среди украинцев.