Срочно Найдите Координаты Точки Пересечения Прямых, Заданных Уравнения И X-3Y=6 И 4X-3Y=9

Решение задачи нахождения координат точки пересечения прямых

Для нахождения координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями x - 3y = 6 и 4x - 3y = 9, воспользуемся методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение x - 3y = 6 и выразим переменную x через y: x = 6 + 3y.

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 4(6 + 3y) - 3y = 9.

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение: 24 + 12y - 3y = 9, 9y = -15, y = -15/9, y = -5/3.

4. Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: x - 3*(-5/3) = 6, x + 5 = 6, x = 1.

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (1, -5/3).

Метод сложения:

1. Приведем оба уравнения к одной форме, чтобы можно было сложить их. Первое уравнение уже находится в удобной форме, оставим его без изменений. Преобразуем второе уравнение: 4x - 3y = 9.

2. Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x совпадали и можно было их сложить: 4(x - 3y) = 46, 3(4x - 3y) = 39.

3. Раскроем скобки и сложим полученные уравнения: 4x - 12y = 24, 12x - 9y = 27.

   Сложим: 4x + 12x - 12y - 9y = 24 + 27, 16x - 21y = 51.

4. Решим полученное уравнение для одной переменной. Для удобства приведем его к удобному виду, разделив все коэффициенты на их общий делитель: 16x - 21y = 51, 16x = 21y + 51, x = (21y + 51)/16.

5. Теперь, подставим это выражение для x в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: (21y + 51)/16 - 3y = 6.

6. Решим полученное уравнение для переменной y: 21y + 51 - 48y = 96, -27y = 45, y = -45/27, y = -5/3.

7. Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: x - 3*(-5/3) = 6, x + 5 = 6, x = 1.

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (1, -5/3).

В данной задаче мы использовали метод подстановки и метод сложения, чтобы найти координаты точки пересечения прямых. Оба метода дают одинаковый результат, который является точкой (1, -5/3).

• Шеридан, Ричард Бринсли

  19 Oct, 24

• После Завершения Уведомления Получателя О Прибытии В Его Адрес - Ответ Сдо Ржд

  19 Oct, 24

• Неожиданные Сведения О Древней Истории Монголии И Монголо-Татарском Иге На Руси

  19 Oct, 24

• Ужаснулась После Того, Как Увидела Обращение К Бабушке. Решила, Что Такая Семья Мне Не Нужна

  19 Oct, 24

• Самые Популярные Горнолыжные Курорты России

  19 Oct, 24

• Важность Создания Делового Письма

  19 Oct, 24

• Тунис Открыт Для Туристов: Правила Въезда С 1 Июня

  19 Oct, 24

• Преимущества Бартерного Программного Обеспечения С Открытым Исходным Кодом

  19 Oct, 24

• Информация О Прикроватном Столике Для Ноутбука

  19 Oct, 24

• Тушеная Курица В Мультиварке 🐓 (5 Популярных Рецептов) 🍲 Как Приготовить Тушеную Курицы В Мультиварке

  19 Oct, 24