Фамилия Славко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Славко.
После 988 г. каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации: выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена и стали активной базой для создания фамилий.
Имя Славко — уменьшительный вариант одного из славянских имён: Вячеслав («славящий вече», «славящий знание»), Владислав («владеющий славой»), Ярослав («сильный славой»), Ростислав («славящий рост»), Брячислав («бряцающий славой»), Святослав («славящий святость»), Станислав («становящийся славным»), Бронислав («хранитель славы»), Мстислав («славный местью») и др.
Скорее всего, основатель рода Славко был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имели в основном социальную верхушку, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом. Представители этих сословий были уважительно званы по полному имени, в отличие от других сословий, которые обычно именовались уменьшительными, производными или обиходными именами.
Однако нельзя исключить, что в основе фамилии Славко лежит мирское имя Славка, образованное от слова «славка» - «небольшая певчая птица отряда воробьиных».
Вероятнее всего, образование фамилии Славко началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. С XVI столетия Украина тесно контактировала с европейскими народами, и это могло повлиять на формирование и развитие фамилий. Однако точные исторические данные о происхождении фамилии Славко остаются неизвестными.
В целом, фамилия Славко является типичной украинской фамилией, происходящей от имени Славко. Она может быть связана с уменьшительной формой славянских имён или с мирским именем, происходящим от названия птицы. Точное происхождение фамилии остается предметом дальнейших исследований и спекуляций.