Фамилия Сивенок относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от личного прозвища. Прозвище Сива восходит к прилагательному "сивый", который обозначает серый цвет, иногда с белым или пепельным оттенками. В южных говорах это прилагательное также имеет значение "седой". Предположительно, прозвище Сива отражало особенности внешности основателя фамилии, такие как седые или белесые волосы или борода.
Также возможно, что прозвище имеет схожую этимологию с нарицательным "сивуха" - "хлебное жидкое вино". В этом случае прозвище Сива, скорее всего, указывало на род деятельности предка, возможно, связанного с виноделием. В древности прозвища с основой "сив-" были довольно популярными. В историческом источнике "Ономастиконе" академика С. Б. Веселовского упоминаются различные люди с такими прозвищами, например, Константин Дементьевич Сивцов (1568 г., Ярославль), Иван Андреевич Сивко Каменский (первая половина XV века) и Алферий Сивков, холоп (1596 г., Новгород).
Со временем прозвище Сива стало основой для образования фамилии Сивенок. Фамилия Сивенок формируется с помощью суффикса "-енок", который изначально имел значения "маленький", "молодой человек", "сын". Таким образом, Сивенок можно буквально понимать как "сын Сива". Позднее древний суффикс "-енок" утратил свое прямое значение и сохранился только в качестве фамильного.
В итоге фамилия Сивенок происходит от прозвища Сива, которое, вероятно, указывало на особенности внешности или род деятельности предка. Суффикс "-енок" добавляется к прозвищу Сива, образуя фамилию Сивенок, которая до сегодняшнего дня используется как фамилия украино-белорусского происхождения.