Фамилия Шеварёво происходит от слова "шевар", что в переводе с татарского языка означает "заносчивый, надменный". Таким образом, это слово стало основой для фамильного имени.
Другие версии происхождения фамилии могут быть связаны с тем, что фамилия Шеврачева относится к группе языков, которые не являются родственными друг другу. ?ти языки в разное время принадлежали разным народам. Группа языков этих народов может называться группой языков общего происхождения, а каждая группа языков может найти представителей в разных уголках мира. Это относится и к фамилии Шеверёва.
Можно предположить, что фамилия образована от диалектного названия города Шеваревица, восточнославянского топонима встречающегося в районах Минска и Мозыря, которое могла носить семья переселенцев.