Фамилия Рыжаев происходит от прозвища Рыжай, которое образовано от аналогичного прилагательного со значением «красный, огненный». Она имеет славянские корни и связана с особенностями внешности или чертами характера ее обладателя. Возможно, человека с ярким бронзовым цветом волос прозвали Рыжаем. Однако это прозвище также могло указывать на необычность или оригинальность личности. Рыжий цвет волос воспринимался славянами как огненный, таинственный и немного опасный.
Фамилия Рыжаев может также произойти от мирского имени Рыжай, которое также образовано от прилагательного «рыжий». Рыжий цвет волос был нетипичен для славянской внешности, поэтому имя Рыжай могло вызывать удивление и восхищение со стороны родителей. Называя сына именем, трактуемым как «красный», семья могла подчеркнуть его красоту или выразить желание, чтобы он был приятным людям и успешным в жизни. Прозвище Рыжай со временем стало основой для фамилии Рыжаев.
Уже в XV–XVI веках начали передаваться из поколения в поколение первые фамилии, которые подчеркивали принадлежность человека к конкретной семье. Прозвище человека становилось наследуемым и закреплялось за его потомками и домочадцами, приобретая различные суффиксы. Таким образом, прозвище Рыжай со временем превратилось в фамилию Рыжаев.
Среди известных носителей фамилии Рыжаев можно назвать дирижера Владимира Геннадьевича Рыжаева. Он провел более 300 концертов со множеством симфонических оркестров и дирижировал на Московских международных конкурсах юных пианистов имени Ф. Шопена. Владимир Геннадьевич гастролировал с концертами в США, Германии, Франции, Италии и Испании, и его творческая деятельность принесла ему широкое признание.
Таким образом, фамилия Рыжаев имеет свое происхождение в славянской культуре и может указывать на особенности внешности или характера ее носителей.