Решение уравнений является важным аспектом математики, и существует несколько методов, которые помогают нам найти корни уравнений. В этой статье мы рассмотрим решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта и по теореме Виета.
Представим данное квадратное уравнение: x² + 7x - 8 = 0. Чтобы решить его, мы должны использовать дискриминант, который определяется формулой D = b² - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 7 и c = -8.
Вычислим дискриминант: D = 7² - 4 * 1 * (-8) D = 49 + 32 D = 81
Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
- Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.
В нашем случае D = 81, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.
Теперь мы можем найти сами корни, используя формулы Виета. Формулы Виета гласят: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта: x₁ = (-7 + √81) / (2 * 1) x₂ = (-7 - √81) / (2 * 1)
x₁ = (-7 + 9) / 2 x₁ = 2 / 2 x₁ = 1
x₂ = (-7 - 9) / 2 x₂ = -16 / 2 x₂ = -8
Таким образом, корни уравнения x² + 7x - 8 = 0 равны 1 и -8.
Используя дискриминант и теорему Виета, мы успешно решили данное квадратное уравнение и нашли его корни. ?ти методы являются важными инструментами в математике и широко применяются при решении различных типов уравнений.
-
Факты О Топливе
19 Oct, 24 -
Как Найти Онлайн-Школу Бизнеса
19 Oct, 24 -
Страна Производитель Очков Vogue
19 Oct, 24 -
Создание Таблиц В Microsoft Access
19 Oct, 24
