Для решения уравнения x²-8x+15=0 сначала вычислим дискриминант и проверим его значение. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае a=1, b=-8 и c=15.
Вычислим дискриминант: D = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.
Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.
В нашем случае D = 4, значит, у уравнения два различных вещественных корня. Теперь найдем сами корни используя формулы Виета.
По теореме Виета сумма корней уравнения x¹ + x² + ... + xn = -b/a, где a - коэффициент при x², b - коэффициент при x и так далее.
В нашем уравнении коэффициент при x² равен 1, а коэффициент при x равен -8. Следовательно, сумма корней равна -(-8)/1 = 8/1 = 8.
Также по теореме Виета произведение корней уравнения равно c/a, где c - свободный член уравнения.
В нашем уравнении свободный член равен 15, а коэффициент при x² равен 1. Следовательно, произведение корней равно 15/1 = 15.
Теперь, зная сумму и произведение корней, мы можем найти сами корни.
Представим наше уравнение в виде (x - a)(x - b) = 0, где a и b - корни уравнения.
Сумма корней a + b = 8 и произведение корней ab = 15.
Мы можем найти корни, решив систему уравнений: a + b = 8 ab = 15
Используя метод подстановки или метод исключения, мы найдем значения корней.
Путем решения этой системы уравнений, мы получаем два корня: a = 3 и b = 5.
Итак, корни уравнения x²-8x+15=0 равны 3 и 5.
Таким образом, решение уравнения x²-8x+15=0 через дискриминант и по теореме Виета позволяет нам найти корни уравнения и определить их характеристики.
-
Падеревский, Игнация Ян
19 Oct, 24 -
Импрессионизм В Литературе
19 Oct, 24 -
Руководство По Успешному Личному Эссе
19 Oct, 24 -
Салат С Кукурузой, Авокадо И Помидорами
19 Oct, 24 -
Выбор Лучших Gps-Приемников
19 Oct, 24
