Для решения уравнения -2x²+7x-5=0 воспользуемся методом дискриминанта и теоремой Виета. Данный метод позволяет найти корни квадратного уравнения, используя его коэффициенты.
- Найдем дискриминант уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае: a = -2 b = 7 c = -5
Подставляем значения в формулу: D = (7)² - 4(-2)(-5) D = 49 - 40 D = 9
- Проверяем значение дискриминанта. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
В нашем случае D = 9, что означает, что уравнение имеет два различных корня.
- Найдем значения корней уравнения. Формулы для нахождения корней через дискриминант:
x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)
Подставляем значения: x₁ = (-7 + √9) / (2(-2)) x₁ = (-7 + 3) / (-4) x₁ = -10 / -4 x₁ = 5/2
x₂ = (-7 - √9) / (2(-2)) x₂ = (-7 - 3) / (-4) x₂ = -10 / -4 x₂ = 5/2
Таким образом, корни уравнения -2x²+7x-5=0 равны x₁ = 5/2 и x₂ = 5/2.
Решением уравнения являются два одинаковых корня x = 5/2.
Используя метод дискриминанта и теорему Виета, мы успешно нашли корни данного квадратного уравнения.
-
Мясин Леонид Федорович.
19 Oct, 24 -
Поиск Бесплатного Плана Уроков Для Учителя
19 Oct, 24 -
Руководство По Пчеловодству Для Вас
19 Oct, 24 -
Изучаем Итальянский Как Дети
19 Oct, 24 -
Таразанова Ирина Ивановна, Москва
19 Oct, 24 -
Edrms Для Sharepoint
19 Oct, 24
