Для всех ответственных конструкций необходимо проводить расчеты по предельным состояниям.
В этой статье я представлю процесс создания конечно-элементной модели крупногабаритной вакуумной камеры с последующим анализом прочности и устойчивости.
Проведение расчетов на прочность и устойчивость является одним из важнейших этапов итерационного процесса проектирования сложных конструкций.
Не все системы расчета позволяют смоделировать конструкцию сложной формы с использованием поверхностных конечных элементов, а тем более использовать несколько типов конечных элементов в одной расчетной модели.
Для анализа конструкции большой вакуумной камеры я буду использовать пакет расчетов Femap с NX Nastran. В ходе работы я определю напряженно-деформированное состояние (НДС) крупногабаритной вакуумной камеры (рис.
1) и критическую силу потери устойчивости, представлю вариант улучшенной конструкции, а также расскажу о нелинейном анализе потери устойчивости.
Рис.
1. Геометрическая модель крупногабаритной вакуумной камеры.
Введение
Испытания на герметичность в вакуумной камере проводятся для проверки способности летательных аппаратов или подводных аппаратов, корпусов изделий или отдельных узлов и деталей препятствовать проникновению воздуха или воды в корпус отсека или аппарата.Более того, при испытаниях сами вакуумные камеры подвергаются значительным нагрузкам от разницы давлений внутри и снаружи камеры.
Цикл пневмовакуумных испытаний крупногабаритного оборудования является наиболее объективным методом, позволяющим в наземных условиях контролировать соблюдение жестких требований по герметичности отсеков и бортовых систем.
Значительные нагрузки, связанные с испытаниями, требуют изготовления вакуумных камер больших размеров из стали большой толщины и с ребрами жесткости и предварительного расчета камер на прочность и устойчивость.
Описание конструкции вакуумной камеры
Исследуемая вакуумная камера состоит из цилиндрической оболочки, собранной из сегментов, и двух полигональных крышек, усиленных ребрами жесткости.Одна из крышек жестко прикреплена к цилиндрической части, другая - шарнирно.
Камера крепится к основанию с помощью шести опор.
Вакуумная камера изготовлена из стали с модулем упругости 2∙10^11 Па, коэффициентом Пуассона 0,3, плотностью 7850 кг/м3 и пределом текучести 270 МПа.
Расчетная нагрузка 10^5 Па.
Согласно рекомендациям из книги А.
С.
Вольмира «Устойчивость упругих систем», коэффициент запаса по устойчивости принимаем равным 0,5 (т. е.
критическая сила потери устойчивости не менее 2).
Использование этого коэффициента обусловлено наличием исходных неровностей формы и других факторов.
Потеря устойчивости оболочки, как правило, происходит внезапно, с образованием глубоких вмятин, обращенных к центру кривизны.
Размеры вакуумной камеры 18,5 на 13,5 м.
Разработка модели.
Создание геометрической модели вакуумной камеры Исходные данные для вакуумной камеры были представлены в виде эскизов (на основе информации из свободных источников), после чего была создана трехмерная модель камеры.
Затем 3D-модель в формате STEP была импортирована в Femap с помощью NX Nastran, встроенные инструменты которого использовались для построения промежуточных поверхностей.
Эта модель пригодна для дискретизации на конечные элементы (К?) типа «пластина».
Такой подход позволяет создать достаточно точную расчетную модель конструкции с меньшей размерностью матрицы жесткости, чем в случае использования трехмерных конечных элементов.
На рис.
2-4 представлена геометрическая модель поверхности вакуумной камеры.
Рис.
2. Геометрическая модель вакуумной камеры.
Рис.
3. Геометрическая модель вакуумной камеры.
Крышка 
Рис.
4. Геометрическая модель вакуумной камеры.
Поддерживает Для удобства настройки и последующей корректировки толщин части модели будут объединены в группы (рис.
5).
Рис.
5. Геометрическая модель вакуумной камеры.
Группы
Создание модели конечных элементов
На основе геометрической модели создана К?-модель вакуумной камеры.Большая часть конструкции разбита четырехугольными пластинчатыми конечными элементами.
Количество треугольных пластинчатых элементов невелико; они использовались для построения сетки в переходных областях (рис.
6).
Рис.
6. Конечно-элементная геометрическая модель вакуумной камеры.
В исходном первом варианте конструкции толщина цилиндрической части и днищевых пластин равна 0,02 м, толщина ребер - 0,025 м.
Расчет НДС и устойчивости вакуумной камеры
Результаты линейно-статического расчета таковы, что после приложения нагрузки 10^5 Па максимальные перемещения составляют 0,027 м от прогиба крышки, максимальные напряжения - 26 МПа в цилиндрической части, 87 МПа - на крышке.То есть напряжения, как правило, существенно ниже предела текучести (рис.
7).
Рис.
7. Вакуумная камера НДС Результаты анализа устойчивости вакуумной камеры показывают, что на крышках камеры реализуются первые 24 вида потери устойчивости.
Это означает, что цилиндрическая часть камеры имеет большую жесткость по сравнению с крышками.
В этом случае критическая сила потери устойчивости равна 1,34, что меньше допустимой 2 (рис.
8).
Рис.
8. Формы потери устойчивости вакуумной камеры.
При переходе к анализу следующего варианта конструкции усилим крышку: увеличим толщину ее пластин, а к обеим крышкам добавим третье кольцо ребер жесткости.
Второй вариант конструкции: толщина цилиндрической части - 0,02 м, толщина плит днища - 0,025 м, ребер - 0,025 м; К обеим крышкам добавлено третье кольцо ребер жесткости (рис.
9).
Рис.
9. Конструкция вакуумной камеры с дополнительным кольцом ребер жесткости на крышках.
Результаты линейно-статического расчета таковы, что после приложения нагрузки 10^5 Па максимальные перемещения составляют 0,018 м от прогиба крышки, максимальные напряжения - 25 МПа в цилиндрической части и 70 МПа на крышке (рис.
.
10-12).
Рис.
10. Вакуумная камера НДС.
Рис.
11. Напряжения в элементах покрытия.
Рис.
12. Вакуумная камера НДС.
На рис.
13 видно, что в месте соединения крышки и цилиндрической части напряжения на локальных участках превышают предел текучести.
В этих местах необходимо предусмотреть локальное усиление конструкций.
Появление на крышках дополнительных колец ребер жесткости существенно повысило жесткость крышек – это хорошо видно при сравнении форм изгиба.
Первые 32 формы выпучивания реализуются на ребрах жесткости чехла, 33-я (рис.
14) и последующие - на плоских участках между ребрами жесткости.
Это означает, что цилиндрическая часть камеры имеет большую жесткость.
В этом случае критическая сила потери устойчивости для первой формы равна 6,35. 
Рис.
13. 1-я форма коробления крышки вакуумной камеры.
Рис.
14. 33-я форма изгиба крышки вакуумной камеры.
Режимы потери устойчивости из линейного анализа могут использоваться для создания «дефектов» в нелинейном анализе.
Как следует из названия, линейный анализ потери устойчивости не учитывает нелинейности.
Соответственно, все контакты и свойства материала считаются линейными; эффекты больших смещений не учитываются.
Эти факторы делают результирующую критическую нагрузку неконсервативной.
Нелинейный анализ как инструмент оценки потери устойчивости
При проведении нелинейного анализа вакуумной камеры учитывалась только нелинейность, связанная с большими перемещениями, поэтому результаты анализа для данного конкретного расчета адекватны только в диапазоне нагрузок до предела текучести.Однако на примере этого расчета мы поговорим о теоретической и практической основе использования нелинейного анализа для оценки потери устойчивости.
По результатам линейного анализа критическая сила потери устойчивости для первой формы составляет 6,35. Для исследования устойчивости вакуумной камеры зададим нагрузку, в 10 раз превышающую эксплуатационную: 10^5 Па, число ступеней приращения нагрузки - 20. При решении нелинейной задачи указанные нагрузки не будут прикладываться к телу сразу.
В нелинейном анализе нагрузки применяются постепенно, и решатель фактически решает многие задачи последовательно.
В линейном статическом анализе всегда делается только один шаг: от начального состояния к конечному состоянию.
После запуска нелинейного анализа Femap отображает график (рис.
15), иллюстрирующий в реальном времени количество выполненных итераций и (в случае нашего нелинейного статического анализа) Load Factor, то есть коэффициент загрузки от 0 до 1. В правом верхнем углу мы видим информацию о номере текущей итерации (именно так, а не о номере шага приращения нагрузки).
Каждый шаг приращения нагрузки может содержать несколько итераций — это необходимо для выполнения алгоритмов, реализующих сходимость решения.
Если приращение не сходится, это означает, что изменение нагрузки слишком велико для перехода к следующему шагу; снижается нагрузка — дополнительные итерации выполняются в течение одного шага.
Вблизи точки геометрической нестабильности Nastran уменьшит шаг вдвое, пока не будет достигнуто максимальное количество итераций.
При проведении нелинейного анализа вакуумной камеры на уровне нагрузки 0,8 (128-я итерация) появилось сообщение, поясняющее, что решение не сходится – потеря сходимости произошла из-за геометрической нестабильности.
Геометрическая неустойчивость является причиной потери устойчивости: наклон на графике сила-перемещение практически равен нулю (чем выше номер решения, тем больше уровень нагрузки), что делает невозможным получение решения.
Таким образом, потеря сходимости решения сигнализирует о потере устойчивости структуры.
Подробнее о нелинейном анализе и сходимости описано в моей статье.
«Просто о нелинейном анализе методом конечных элементов.
На примере кронштейна" .
Рис.
15. График сходимости решения для нелинейного анализа вакуумной камеры.
Напряжения в крышке достигают предела текучести при нагрузке 350 000 Па (в 3,5 раза больше рабочей нагрузки).
То есть пластические деформации в элементах конструкции вакуумной камеры начнутся задолго до потери устойчивости.
Важно отметить, что потеря устойчивости может возникнуть и в области пластических деформаций, поэтому в ряде случаев нелинейный анализ является незаменимым инструментом.
Заключение
В процессе анализа вакуумной камеры методом конечных элементов рассматривались два варианта конструкции.При переходе от первого ко второму варианту крышка была усилена.
Второй вариант конструкции в целом удовлетворяет условиям прочности и устойчивости.
В местах концентрации напряжений необходимо выполнить местное армирование.
Femap с NX Nastran имеет инструменты, позволяющие выполнять нелинейный анализ устойчивости конструкций с учетом всех типов нелинейностей.
Данная работа выполнена мной в соавторстве (акт о приемке документации, авторские права, интеллектуальная собственность, сведения от 27.06.2021) с Мироновым Денисом Александровичем, который предоставил описание и эскизы типовой вакуумной камеры больших размеров, подготовленные им использованы материалы открытых источников информации.
Уважаемые читатели, приглашаю вас на онлайн-конференцию по инженерному анализу Simcenter Femap Symposium 2021 (15, 16 сентября в 11:00).
Специалисты российских промышленных компаний и разработчики Femap из Siemens поделятся инженерным опытом и навыками в области конечно-элементного моделирования.
К Подробнее о симпозиуме можно узнать по ссылке .
Бесплатную пробную версию Femap с NX Nastran можно скачать здесь.
Литература 1. Вольмир А.
С.
Устойчивость деформируемых систем.
М.
: Наука, 1967. 2. Руководство пользователя по основам нелинейного анализа.
Сименс.
Филипп Титаренко, специалист по прочностным расчетам, менеджер по продукту Femap в АО «Нанософт» Электронная почта: titarенко@nanosoft.pro Теги: #Инженерные системы #Наука #Анализ и проектирование систем #Работа с 3D-графикой #Метод конечных элементов #CAD #нанософт #CAD/CAM #динамика #siemens #вакуумная камера #Femap #модель конечных элементов #прочность и стабильность #конечно -элементная модель #настран #расчеты прочности #пакеты программ #расчеты прочности #femap с nx nastran #Титаренко Филипп #Титаренко Филипп #нелинейный анализ устойчивости #Методы соединения деталей модели #МК? #МК? #инженерный анализ #геометрическая модель #Simcenter #трансмиссионные нагрузки
-
Диалог
19 Oct, 24 -
Спортсмен: Робот, Которого Учат Бегать
19 Oct, 24 -
Цифровой Барьер
19 Oct, 24 -
Приоритет Seo-Оптимизации На Странице
19 Oct, 24
