Недавно в Интернете пробежал твит, содержание которого было следующим: в одном из питтсбургских гастрономов появилась загадочная вывеска с таким сообщением для посетителей: «Пожалуйста, откажитесь обсуждать математику в очереди на кассу».
Жители Питтсбурга не смогли найти сенсационный магазин, поскольку на самом деле он находится в Коннектикуте.
Однако это не помешало комикам принять новость за чистую монету и поверить, что это настоящая вывеска, якобы действительно поставленная в заведении кассиром, которому надоели споры каких-то всезнаек с ним по поводу общей суммы.
И вот как все произошло? На самом деле нет, ничего такого (в качестве подтверждения вы можете прочитать об этой истории).
Но в целом такое объяснение вполне правдоподобно.
Кассиры в наши дни не умеют считать в уме, не так ли? С другой стороны, кто сегодня вообще умеет считать? Математика слишком сложна.
Только тот, кто работает с числами, может производить вычисления в уме.
Это утверждение, опять же, неверно.
Ложь, но популярная? Что ж, вполне может быть.
Во всяком случае, Дениз Легран регулярно встречает тому подтверждение в ресторанах и магазинах.
Например, тусуясь с друзьями, иногда вам нужно скинуться, чтобы оплатить счет или дать чаевые.
«Людей пугают любые трудности», — говорит она.
Еще до того, как кассовые аппараты превратили расчет скидки в нажатие нескольких значков, она часто помогала продавцам подсчитать общую сумму покупок.
И при этом она всегда задавалась вопросом: «Как они считают свои деньги? Как вы планируете свой бюджет? Но Легран как раз из тех людей, которые работают с цифрами.
Она руководит Центром помощи в обучении математике в Университете Арканзаса в Литл-Роке и преподает математический анализ на факультете математики и статистики университета.
И она, кстати, часто остается обескураженной реакцией людей, узнавших о ее профессии: «Вы учитель математики? Я никогда не любил математику».
«Не думаю, что когда-либо встречала кого-нибудь, кто говорил бы мне, что любит математику», — грустно говорит она.Сэм Лоухорн, молодой выпускник со степенью бакалавра математики Университета Арканзаса в Литл-Роке, недоумевает, что его отсутствие вычислительных навыков встречают в обществе уважением, чуть ли не хвастаясь этим друг перед другом.
«Как часто вы слышите, как люди говорят: «Я не умею читать, я ненавижу читать»Э» он спрашивает.
«В то же время сказать: «Я ненавижу математику» — вполне приемлемая вещь для общества», — соглашается Легран.Между тем, спрос на специалистов STEM во всем мире растет. Именно здесь появляются новые рабочие места.
Чтобы удовлетворить потребность в квалифицированных кадрах, «многие правительства и частные организации совершенствуют подходы к преподаванию естественных наук и продвигают обучение, направленное на улучшение математических и естественных навыков среди студентов и рабочих», пишут исследователи из Чикагского университета в своей статье.
отчет , опубликованное в февральском номере журнала «Современные направления в психологической науке».
Такие усилия, пишут они, обычно направлены на ускорение и улучшение предоставления большего количества материалов по математике и естественным наукам.
Однако в результате анализа данных Международная программа При оценке успеваемости учащихся в 64 странах, в которых 15-летние учащиеся сдавали тесты по математике, естественным наукам и навыкам чтения, исследователи пришли к выводу, что тревога по поводу решения математических задач — «математическая тревога» — оказывает довольно большое влияние на учащихся.
' способность овладевать наукой и с этим нужно что-то делать.
Другие исследования показали, что сдача тестов увеличивает тревожность учащихся в целом, но тревога по поводу математики особенно выделяется.
Например, некоторые исследования показали, что частота сердечных сокращений у испытуемых увеличивалась при упоминании математики, тогда как у других испытуемых такой реакции не наблюдалось.
Даже успешные студенты-математики достаточно подвержены этому страху, чтобы совершать ошибки.
Беспокойство по поводу математики приводит к плохой успеваемости по математике, говорят исследователи.
Поиск решений
Борьба с такими страхами — одна из задач Леграна как директора Центра помощи по математике, который предоставляет индивидуальное и групповое обучение студентам всех уровней и факультетов.Студенты, выступающие в качестве преподавателей в центре, предлагают помощь другим ученикам в выполнении домашних заданий, совершенствовании учебных навыков, подготовке к контрольным работам и в целом работе по популяризации математики.
Лаборатория, расположенная на четвертом этаже здания инженерных технологий и науки Университета Литл-Рока, представляет собой совокупность комнат с флуоресцентным освещением и компьютерным оборудованием.
В центре есть как «громкая сторона» для групповых занятий, так и «тихая сторона» для спокойной работы или игр.
Здесь есть зона отдыха, игрушки, диваны, белые доски и вдохновляющие лозунги.
Вот примеры некоторых из них:
- Неудача случается только тогда, когда человек сдается.
- Пример «Тетриса» учит нас, что ошибки накапливаются, как гора, а достижения исчезают.
- Разница между гениальностью и глупостью в том, что у каждого гения есть свои пределы.
- Вы уникальны, как и все остальные.
«Некоторые из них необходимо стереть», — делится мыслями по этому поводу Легран.Лоухорн работал преподавателем в центре во время учебы в университете.
Кроме того, он также преподавал на платной основе в нескольких центрах.
Он и Легран видят определенные закономерности в мышлении взрослых, не любящих математику.
Вот некоторые из них:
- Ошибка равнозначна глупости.
- Математика – это запоминание формул.
- Люди делятся на «математически мыслящих», то есть тех, кто хорошо умеет работать с числами, и всех остальных.
- Успех означает получение правильного ответа.
Есть только один верный способ получить правильный ответ.
Неудача – это тоже хорошо
Преподаватели центра дают студентам советы о том, как расслабиться и успокоиться, например, о глубоком дыхании.Они подчеркивают, что при решении задач полезно не откладывать их на последний момент, делать работу сразу и инвестировать в нее время.
Они также выступают за правильный психологический настрой:
«Вы должны потерпеть неудачу», — говорит Лоухорн.Неудача – это инструмент. Освободите свой разум от предубеждений, чтобы вы могли учиться на своих ошибках.— Неудачные попытки — часть процесса обучения.
Очень полезно оказаться в ситуации, когда нужно спросить себя: «Блин, что я сделал не такЭ» Вот тогда приходит мысль и получается что-то вроде: «Да, я не видел всей ситуации, я не заметил этого нюанса, у меня не было целостного представления о том, что было».
происходит».
Кроме того, «запоминание не является целью математики», — говорит Легран.
«Главное — понять процесс».
Конечно, знание или, по крайней мере, способность распознавать формулу может помочь, но как только учащиеся начнут понимать, почему формулы работают, они смогут начать перерабатывать их по своему усмотрению.
Запоминание формул не поможет вам начать мыслить более логично.
«Люди вполне естественно ассоциируют математику с числами», — говорит Лоухорн.И кстати, по словам Леграна, ни она, ни Лоухорн не родились с «математическим умом».«Они думают, что это наука чисел».
Однако на самом деле это скорее наука о закономерностях.
Я считаю, что человеческий мозг создан для математики.
Например, мы бы не смогли ходить, если бы не способность мозга искать закономерности.
Мы созданы для поиска закономерностей.
Мы любим их и не любим хаос».
Им тоже нужно изучать предмет и думать головой.
В частности, она проводит тщательнейшую проверку материала перед проведением урока.
Однако основная идея здесь заключается в том, что необходимость работать над математическим уровнем не делает их неудачниками.
Они научились получать удовольствие от приложенных усилий.
«Если вы поговорите с большинством математиков, — говорит Лоухорн, — вы увидите, что, если только вы не имеете дело с человеком, зацикленным на себе, он всегда скажет вам что-то вроде: «Мне нужно поработать над тем или иным».Как и другие предметы, математика имеет свою особую лексику и грамматику, отличную от стандартной.
Легран подчеркивает, что для достижения успеха по этому предмету необходимо терпеливое чтение, как и по другим предметам.
Но математика отличается от других предметов в том смысле, что некоторые ее концепции основываются на других.
Студенту-историку не обязательно знать историю Арканзаса, чтобы читать об истории Литл-Рока.
В математике, наоборот, невозможно выучить тригонометрию, не научившись предварительно считать пальцы на руках, ногах и сдачу с доллара.
Каждая новая тема добавляет набор навыков, которые вам понадобятся в будущем.
Легранд не определяет успех как получение правильного ответа.
Успех заключается в понимании того, как возникает этот ответ.
«Люди говорят: «Алгебра никогда мне не пригодится!» Но это не так», — говорит она.И кстати, как отмечает Лоухорн:- Дело в том, чтобы научиться думать.
Вы учитесь обрабатывать информацию».
«Одна из вещей, которую я говорю посетителям лаборатории: «Вам не обязательно помнить абсолютно все, чему вас когда-либо учили».Отсюда следуют два вывода:Да, мы надеемся, что вы запомните все эти нюансы, но этого не произойдет, если вы не будете ими пользоваться регулярно.
Ты все время читаешь, да? Нам постоянно приходится читать.
Даже если вы не берете в руки книгу, вы все равно читаете меню, дорожные знаки, инструкции, субтитры и другие типы текста.
Но как часто для решения задач приходится выполнять какие-либо сложные математические операции? Среднестатистический человек не делает этого очень часто».
- Проблемы с запоминанием формулы квадрата не означают, что вы не умеете считать.
- Чтобы укрепить свои математические навыки, используйте их чаще.
Обучение всегда должно приносить удовольствие
Используйте приложения для игры в математические игры, даже те, которые предназначены для детей.Играйте на своем компьютере, смартфоне или любом другом мобильном устройстве.
- Бесплатное приложение «Математика перед сном» ( Bedtimemath.org ) предлагает интересный формат представления фактов, за которым следуют тестовые вопросы разного уровня сложности.
Одна из загадок заключалась в использовании козла вместо газонокосилки.
Приложение предлагало вам посмотреть видео, как 800 коз щипали газон Национальной лаборатории.
Лоуренса в Беркли.
- Более сложными будут геометрические конструкции Евклида ( евклида.
xyz
) — еще одно бесплатное приложение со своей веб-версией.Его задания основаны на классических задачах по построению линейки и циркуля и разделены на 120 уровней сложности: от простого до очень и очень сложного.
- Раскраски с мандалы позиционируется как хорошее успокоительное средство для взрослых.
«Вы можете создавать свои собственные варианты мандал, используя линейку и циркуль», — говорит Лоухорн.
«Это очень полезная вещь, если вы расстроены или обеспокоены».
- Ханская Академия ( hanacademy.org ) ? — это бесплатный образовательный сайт с видео и интерактивными играми для учащихся разного уровня — от детского сада до колледжа.
- Легран отмечает, что танец и музыка — это математика в движении.
Поэтому танцуйте, играйте на музыкальном инструменте.
- Судоку, КенКен, магические квадраты, шахматы и шашки можно назвать развлекательной математикой, своего рода головоломками, требующими использования навыков продвинутого уровня математики без необходимости знания самой высшей математики.
- В Wall Street Journal есть еженедельная колонка.
Университетская математика , где публикуются занимательные математические задачи
- Еще одну интересную колонку с похожими проблемами довольно давно вел Мартин Гарднер для журнала Scientific American. На сайте Пазлы Мартина Гарднера собрал некоторые из лучших из них.
- Также поищите на YouTube видео об оригами «гексафлексагоны» Гарднера.
Здесь классный пример .
Теги: #математика #Логические игры #образование #Статистика в ИТ #мозг #цифры #логика #Wirex
-
Атака Раневого Вируса
19 Oct, 24 -
Серверы Google: Два На Плату 12 В.
19 Oct, 24 -
Краткий Обзор Планшета Viewsonic G
19 Oct, 24 -
Источники Вдохновения При Разработке Для Udb
19 Oct, 24 -
Деанонимизация В Интернете
19 Oct, 24 -
Автотесты — Дело Хозяйское
19 Oct, 24
