Несколько лет назад один мой друг с гуманитарным образованием сказал: «А что у вас с математикой, там все строго, все открыто, 2+2 всегда равно 4, скучно».
К сожалению, я был еще школьником и не мог дать адекватного ответа.
Сколько раз, готовясь к экзамену, я ворчал: «Ну, блин, Коши тут что-то придумал, ничего не понятно, ему делать нечего».
Я, конечно, понимал, что все это не просто так, но иногда от обилия различных абстрактных теорем мне начинало казаться, что это все придумано лишь для того, чтобы перегрузить учеников.
Люди, использующие математику на практике, понимают, что это не так.
Они представляют, зачем может понадобиться то или иное.
Но что делать другим? Вот, например, урок в обычной школе: «Сегодня мы узнаем, что такое синус угла.
Синус — это отношение длины противоположного катета к длине гипотенузы.
Что, Иванов, у вас вопрос?.
Зачем это нужно? Видите ли, это основа тригонометрии, которая применяется, в частности, в аналитической геометрии.
Иванов! Ты спишь или чтоЭ» В это время Иванову приснился сон, в котором он был великим математиком древности: «Эх, я очень хочу что-нибудь изобрести!» Честно говоря, я не могу себе представить что.
Итак, возьмем, к примеру, треугольник.
Кстати, очень жаль, что его уже изобрели.
Так что же с этим делать? Согнуть все стороны? Нет, это будет периметр.
А что, если мы поделимся? Одна сторона в другую? Да, это просто гениально! Никто об этом раньше не подумал! Мне должны дать Нобелевскую премию! Черт возьми, Нобель еще даже не родился.
Ну ладно.
Позвольте мне назвать это соотношение сторон «синусом»! А соотношение остальных сторон – «косинус»! Замечательно! А ученикам в школе будет что изучать, а то они совсем ленивые!» Абсурд? Конечно! Но любой, у кого появляется интерес к математике, этой абстрактной науке, просто гениален.
В других науках, по крайней мере, не приходится (или приходится, но в меньшей степени) задумываться о том, зачем это нужно, что это такое на самом деле и как это применяется на практике.
Я ни в коем случае не хочу сказать, что другие науки проще, нет. Но теоретически интерес легче возникает к более конкретным вещам.
На самом деле математика — это инструмент. Но никто бы не подумал, что какой-нибудь изобретатель думал так: «Эх, какое хорошее настроение! Не стоит ли мне что-нибудь изобрести? Хм, ну-ну, у меня есть ржавая железяка, что мне с ней делать? Ну, допустим, я в нем дырочку сделаю, можно на палец надеть.
Итак, это хорошее начало.
Да, и еще его можно посадить на палку.
Ну давай попробуем.
Какая крутая штука, классная штука оказалась! Нам еще нужно это как-то назвать.
Мммм.
а если так?.
нет, не то.
О! Позвольте мне назвать эту штуку «молотком»! Нормальный, вполне мужской, в самый раз! Я просто не представляю, зачем это нужно.
Ну ладно, может быть, кому-нибудь позже придет в голову идея.
Математика была создана для решения конкретных задач.
Меня занимает вопрос: математика была открыта или изобретена? Раньше я думал, что я открыт. Я рассуждал так: одно из основных понятий – «число».
Неужели его не существовало, скажем, до появления человечества? Теперь я действительно в этом сомневаюсь.
Мне кажется, что «число» — это понятие, придуманное человеком; оно не существует само по себе.
Следующим логическим шагом является понятие натурального ряда.
Если вы думаете, что естественный ряд существует в нашем мире так же, как существует закон притяжения, то вспомните, что у древних племен были только числа «один», «два», «три» и «много».
Обратите внимание, что никаких других номеров у них не было; вероятно, им этого было достаточно.
Теоретически на основе этих чисел можно вывести математическую теорию.
Вопрос в том, насколько это будет востребовано.
Например, такая теория не лишена права на существование: Итак, мы используем только цифры 1, 2, 3 и многие.
Можно придумать правила сложения: 1+1=1, 1+2=3, 1+3=много, 3+3=много и т. д. Удобна ли эта теория? В нашем мире, конечно, нет. А если представить это: В стране в обращении находятся монеты достоинством один рубль и много рублей.
Вы приходите в магазин, берете товар за 2 рубля, отдаете 2 монеты.
Если вещь стоит дорого, то вы отдаете монету на много рублей.
Вот где эта теория будет полезна.
Конечно, описанный случай немного бредовый, но идея, думаю, ясна.
Теперь более реалистичный пример с геометрией Лобачевского.
Одна из аксиом Евклида гласит:
через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая ее.Лобачевский заменил его на:
через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие в одной плоскости с данной прямой и не пересекающие ее.Непосвященные люди полагают, что он заменил очевидную аксиому какой-то бредовой.
Очевидно для кого? Только для нас.
Геометрия Евклида — одно из наиболее подходящих соответствий нашему привычному миру, но не математике.
Лобачевский показал, что из новых аксиом получается не менее полная теория, хотя и не имеющая привычных нам аналогов.
Но он успешно используется и в других моделях.
Отсылаю тех, кому интересно Википедия .
Итог: Математика — это способность придумывать некоторые абстракции и утверждения и делать из них последовательные выводы.
Это инструмент, созданный силой человеческого разума, не поэтому ли многие люди любят математику? Если вам понравилась эта статья, то я с радостью продолжу писать о математике (точнее о философии математики), благо мыслей очень много :)) УПД: Прошу прощения за опечатку (я имел в виду 1+1=2), которая несколько снизила эффективность примера.
Текст исправлять не буду, так как слишком много комментариев по этому поводу.
Теги: #математика #математика
-
Дублирование Законно И Выгодно Для Вас
19 Oct, 24 -
Игры-Одевалки Знаменитостей
19 Oct, 24 -
Оптимизация Gamethread В Unreal Engine 4 Ч.2
19 Oct, 24 -
Культурные Различия 2. Коллеги Из Индии
19 Oct, 24
