Квантовая Запутанность Для Чайников

В обсуждениях недавняя тема Я заметил несколько сообщений от людей, которые думают, что «физики согласились» с существованием суперпозиции.

Что это всего лишь удобная математическая/физическая модель, не имеющая под собой реальных экспериментов, доказывающих наличие квантов в суперпозиции.

На самом деле кванты всегда находятся в определенных положениях, и проведение эксперимента лишь выявляет эти положения.

Некоторое время это вызывало споры среди физиков, пока в 1964 году Джон Стюарт Белл не сформулировал свою знаменитую теорему Белла (неравенство Белла), которая впоследствии была усовершенствована другими учёными и неоднократно проверена экспериментально.

Тем, кто хочет непосредственно ознакомиться с его теоремой, советую пропустить эту статью и сразу перейти к чтению книг, ссылки на которые даны ниже и в комментариях.

Понимание ее основ не требует глубоких знаний физики и математики.

Для тех, кто даже Статья в Википедии кажется сложным для понимания, я приведу довольно упрощенную аналогию.

Для простоты предположим, что у кванта есть какие-то 3 характеристики: A, B и C, которые могут принимать значения 1 или 0. Возьмем два запутанных кванта таких, что: 1) Если при измерении одной из характеристик первого кванта мы получим 1, то для другого кванта эта же характеристика при измерении будет равна 0. 2) Если мы выберем характеристику для сравнения наугад, то в половине случаев мы получим одинаковые значения, а в половине - разные.

(!) На первый взгляд кажется, что выполнить эти два условия очень легко; написав простую программу, мы можем смоделировать эту ситуацию.

НО! Давайте просто проверим это статистически, программно, пусть каждый, кто хочет и может, проведет собственное исследование: Проведите следующий эксперимент: Создайте N заранее заданных пар троек значений: (1,0,1)-(0,1,0); (1,1,0)-(0,0,1)… и т. д., затем построит модель, которая будет удовлетворять обоим вышеперечисленным пунктам.

Оказывается, сделать это не только сложно, но и невозможно в принципе.

Если мы измерим одни и те же параметры с такими исходными данными, мы получим противоположные значения.

Что понятно и соответствует пункту 1. Но если мы измеряем случайные параметры, то у нас будут противоположные значения более чем в 50% случаев .

Что противоречит пункту 2. Небольшой кусок кода на C#, с попыткой написать такую модель

   

 using System;
 using System.Collections.Generic;
 using System.Linq;
 using System.Text;
 using System.Threading.Tasks;
 
 namespace ConsoleApplication14
 {
     class Program
     {
         static void Main(string[] args)
         {
             int confirm = 0, notconfirm = 0;
             Random rnd = new Random();
             List<Tuple<bool, bool, bool>> p = new List<Tuple<bool, bool, bool>>();
             for (int i = 0; i < 500000; i++)
             {
                 var t = new Tuple<bool, bool, bool>(rnd.Next(2) == 1 ? true : false, rnd.Next(2) == 1 ? true : false, rnd.Next(2)==1Эtrue:false);
 
                 p.Add(t);
             }
 
             for (int i = 0; i < 500000; i++)
             {
                 var t = p[i];
                 bool first, second;
                 switch (rnd.Next(3))
                 {
                     case 0: first = t.Item1;
                         break;
                     case 1: first = t.Item2;
                         break;
                     case 2: first = t.Item3;
                         break;
                     default:
                         first = false;
                         throw new Exception("first error");
                   
                 }
 
                 switch (rnd.Next(3))
                 {
                     case 0: second = !t.Item1;
                         break;
                     case 1: second = !t.Item2;
                         break;
                     case 2: second = !t.Item3;
                         break;
                     default:
                         second = true;
                         throw new Exception("second error");                      
                 }
                 if (first != second)
                     confirm++;
                 else
                     notconfirm++;
             }
 
             Console.WriteLine((double)confirm / (double)(confirm+notconfirm));
             Console.ReadKey();
         }
     }
 }

   

В лучшей модели нам не удастся достичь разных результатов менее чем в 55,5% случаев.

А на самом деле можно провести аналогичный эксперимент с квантами, в котором оно останется равным 1/2. Объясняется это очень просто: При наличии «заранее заданных квантов» мы всегда имеем «перевес» его значений в одном направлении.

Есть либо две единицы и один ноль, либо два нуля и единица, либо вообще все 3 значения равны либо единице, либо нулю.

Именно этот мысленный эксперимент показал мне, что в квантовом мире нет места детерминированным параметрам.

Заставил меня изучить тему более подробно и найти в ней много необычного, интересного и захватывающего.

P.S. Этот эксперимент очень хорошо описан в книге Ричарда Фейнмана (надеюсь сообщество мне подскажет в каком именно, я немного запутался) П.

П.

С.

Нет, это «Ткань пространства» Брайана Грина.

Пространство, время и текстура реальности».

этот момент .

Возможно, это кому-то станет понятнее.

Обновление1 Объяснение с математической стороны: Например, 1 квант имеет следующие характеристики (1,1,0), а тот, что с ним путают (0,0,1).

Мы случайным образом выбираем и измеряем характеристику первого кванта и случайным образом выбираем и измеряем характеристику второго кванта.

При большом количестве экспериментов мы будем иметь результаты всех возможных комбинаций: А1А2, А1В2, А1С2, В1А2, В1В2, В1С2, С1А2, С1В2, С1С2 (9 штук) с примерно одинаковой вероятностью появления каждой.

Теперь, если выписать все комбинации из нашей пары квантов, мы получим: 10,10,11,10,10,11,00,00,01. 5 пар разного значения.

4 пары одинаковые.

Таким образом, для таких квантов мы будем иметь преимущество 5:4 в пользу разных пар.

Для запутанных пар (0,0,0)-(1,1,1) - мы всегда будем получать разные пары.

У нас есть 8 вариантов распределения трёх двоичных параметров: 000,001,010,100,011,101,110,111. 2/8 из них имеют три одинаковых значения, а это значит, что запутанная пара всегда будет иметь противоположные значения (p=1).

Из них 6/8 имеют два одинаковых и одно противоположное значение.

9 разных комбинаций с такими запутанными тройками.

Из них 5 — разные значения, 4 — одинаковые.

(р=5/9) Итого, общая вероятность пар с разными значениями: 5/9*6/8+1*2/8=2/3 > 1/2 Обновление2 Особую благодарность хотелось бы выразить пользователю Шкафф , за указание на ошибки в оригинальной версии статьи и за полезные ссылки в ней Комментарии .

Статью пришлось немного изменить, но я постарался сохранить первоначальную идею.

Теги: #квантовая запутанность #Популярная наука #квантовая запутанность

• Моттелсон, Бен

  19 Oct, 24

• Важность Испытаний На Электробезопасность

  19 Oct, 24

• «Цукерберг Позвонит» Попал В Реестр Запрещенных Сайтов Из-За Статьи 2013 Года О Биткойнах

  19 Oct, 24

• Невидимое Излучение Вселенной

  19 Oct, 24

• Домены По Паспорту?

  19 Oct, 24

• Ожирение В Интернете. Немного Личной Информации О Тенденциях Развития Браузеров

  19 Oct, 24

• Жизнь Как Принцип Существования (Нашей) Вселенной

  19 Oct, 24

• Drawball - Интернет-Граффити

  19 Oct, 24

• Опыт Внедрения Виртуальной Атс. Коммуникации И По В Разных Корзинах

  19 Oct, 24

• Stack Overflow Уже Выкинул Из Vim Более Миллиона Пользователей

  19 Oct, 24