Добрый день.
Я заметил общественный интерес к вопросу о квантовой телепортации в частности и к квантовой механике в целом.
Этот пост представляет собой умеренно упрощенное объяснение основ квантовой механики и телепортации с точки зрения квантовой информации.
То есть рассказов о том, как телепортировать луч света в домашних условиях с помощью синей изоленты и DVD-привода, не будет. Прошу всех, кто разбирается в протоколах квантовой связи, прокомментировать проблемы и пути их решения.
Основы квантовой механики
Для начала давайте познакомимся с некоторыми основными понятиями:- Состояние системы в квантовой механике изображается вектором.
Регистрация продолжается Обозначение Дирака .
- Состояния системы после измерения (то есть то состояние, которое мы видим снаружи) представляют собой ортонормированный базис.
Другими словами, измерения происходят в ортонормированном базисе состояний.
- Измерение – это не что иное, как проекция вектора состояния системы на один из векторов измерительной базы:
- Вероятность того, что система
будет спроецирован на вектор
:
Это вполне обычный фотон, который можно получить в любой лаборатории.
Обратите внимание, что я записал вектор состояния фотона со спином вверх как вектор кубита 0 в базе 
: В нашем путешествии по квантовому миру спин фотона будет кубитом (квантовым битом информации).
Теперь давайте переведем эту систему в состояние суперпозиции, используя Преобразование Адамара :
- Матрица преобразования:
- Состояние системы после конвертации:
Как уже говорилось ранее, измерение будет проводиться в базе данных.
:
- Вероятность получения
:
- Вероятность получения
:
вектор состояния системы равен сумме базовых векторов с разными коэффициентами), а в процессе измерения она «схлопывается» в одно из базовые состояния с некоторой вероятностью.
Никакой магии, только цифры.
Теперь давайте посмотрим, что такое квантовая запутанность.
Для этого нам необходимо ввести понятие тензорное произведение: Тензорное произведение состояний двух фотонов Возьмем два фотона, состояния которых будут описываться двумя гильбертовыми пространствами.
И 
.
Тензорное произведение этих пространств будет 
В этом же пространстве будет описана система, состоящая из двух фонов, один из которых принадлежит пространству 
, а второй - 
.
Два запутанных фотона образуют систему, состояние которой можно выразить, например, следующим образом: 
Я не буду объяснять, какая система называется запутанной (это будет очень долго и не очень понятно), об этом можно почитать на сайте Википедия .
Вместо этого давайте посмотрим, что делает эту систему такой особенной.
Допустим, я хочу увидеть вероятность нахождения этой системы в состоянии 
то есть когда два фотона имеют спин
: 
Аналогичный результат получается при расчете вероятности получения двух запутанных фотонов в состоянии
.
Однако если вычислить вероятность получения фотона а в состоянии
а фотон b находится в состоянии
(то есть общее состояние системы 
) мы получаем вероятность 1/2.
Что это значит? Это значит, что имея систему из двух запутанных фотонов, измерив состояние одного из них, мы точно знаем состояние второго, на каком бы расстоянии они ни находились друг от друга.
Рассмотрев основы квантовой механики, мы можем перейти к квантовой телепортации.
Квантовая телепортация
Поздоровайтесь с нашими старыми друзьями, Алисой и Бобом.
Итак, у Алисы и Боба есть синхронизированные часы и пара запутанных фотонов: один для Алисы, другой для Боба.
Алиса измеряет состояние своего фотона и получает 
(с вероятностью 0,5, как мы видели ранее).
В тот же момент времени фотон Боба принимает состояние 
.
По истечении времени Т (чтобы не опередить Алису) Боб проводит измерения на своем фотоне и понимает, какой результат измерения получила Алиса.
Проблема здесь очень проста и очевидна: Алиса не может контролировать состояние своего фотона после измерения.
Допустим, Алиса хочет послать Бобу следующую битовую последовательность: «011001».
Для этого ему и Бобу понадобится 6 пар запутанных фотонов.
Алиса измеряет все шесть и получает следующий результат: «010111».
Соответственно, Боб получает «101000», они с помощью операции XOR получат последовательность, которую получили от Алисы: «010111».
Однако Боб не знает, какую последовательность хотела передать Алиса.
Чтобы полностью восстановить переданное сообщение на стороне Боба, Алиса должна отправить ему классический информация канала о полученных им ошибках: «001110».
Получив эту информацию, Боб легко может восстановить сообщение Алисы: «011001».
Как мы видим, использование квантового классического канала для передачи данных неизбежно.
В чем преимущества такого трансфера, спросите вы? При квантовой передаче исключается возможность атаки «Человек посередине»: даже если информация об ошибке будет перехвачена, это не поможет злоумышленнику распознать переданное сообщение.
Единственное, что может сделать злоумышленник — изменить информацию об ошибке, но есть и защита от этого с помощью квантовых свойств.
Но об этом в другой раз.
Теги: #Популярная наука #телепортация #квантовая механика
-
Google Chrome Для Работы
19 Oct, 24 -
Облака Тегов
19 Oct, 24 -
Бесплатная Электронная Книга По Ruby
19 Oct, 24 -
Особенности Внедрения Зависимостей В Unity3D
19 Oct, 24 -
Андроид Лаунчеры. Три Ошибки Разработчика
19 Oct, 24
