Профессор Джим Белк показал, что Mathematica полезна не только в науке, но и в повседневной жизни.
По просьбе одного любителя бильярда профессора рассчитал траекторию полета шаров при разбиении битком он в идеале находится в центре пирамиды.
Траектории определялись с помощью численного решения дифференциальных уравнений.
Были сделаны некоторые предположения:
* все шарики считаются идеально упругими и почти идеально жесткими;
* каждый шар имеет массу 1 единицу и радиус 1 единицу;
*биток движется со скоростью 10 единиц в секунду;
* взаимодействие двух шаров описывается формулой 
где d — расстояние между центрами шаров,
Формула основана на законах механика контактного взаимодействия .
Согласно этой модели, все взаимодействия между шарами укладываются в пределах 0,2 миллисекунды и ни один шар не сжимается при ударе более чем на 0,025% своего радиуса.
На иллюстрации показаны силы взаимодействия между каждой парой сталкивающихся шаров.
Что интересно, непосредственно во время столкновения всей пирамиды шары практически не двигаются.
Профессор рассчитал направление и скорость движения каждого из 15 шаров пирамиды, а также битка.
По расчету сильнее всего должны отлететь угловые шары 11 и 15: их начальная скорость составляет 5,6 единиц в секунду, то есть 56% скорости битка.
Шар №5 движется медленнее всего в самом центре пирамиды: скорость 0,12 единицы в секунду.
Скорость и направление движения каждого шарика указаны в таблице.
Теги: #Математика #бильярд #бильярд #разрушение пирамиды #идеальная траектория #механика контактного взаимодействия #математика
-
7-Дюймовый Планшетный Пк Via Google Android
19 Oct, 24 -
Картриджи Hp Для Улучшения Качества Печати
19 Oct, 24 -
Как Ускорить Компьютеры?
19 Oct, 24 -
Спросите Итана №57: Как Умирают Черные Дыры?
19 Oct, 24 -
It В «Лихие 90-Е» – Из Воспоминаний Бумера
19 Oct, 24
