Фамилия Щарёв представляет собой вероятно фонетический вариант фамилии Щерёв, которая, в свою очередь, происходит от прозвища "Щерь". Прозвище "Щерь" имеет несколько значений, связанных с вздыманием шерсти, иглами или зубами, а также с угрозой укусить или зубоскалить. Скорее всего, данное прозвище указывало на определенные особенности характера человека, такие как суровость, боязливость или насмешливость.
Однако в некоторых говорах термин "щерой" использовался для обозначения камня с продольными трещинами, такого как сланец или плитняк. В таком случае прозвище "Щерь" могло относиться к "профессиональным" именованиям, указывающим на человека, занятого добычей или использованием такого камня. Возможно, основатель рода Щарёвых имел связь с этим камнем, и его дом был выложен именно им.
Чередование гласных "е/а" в фамилии "Щарёв" объясняется влиянием "акающих" говоров. С течением времени прозвище "Щерь" претерпело изменения и превратилось в фамилию "Щарёв".
Таким образом, фамилия Щарёв имеет свое происхождение от прозвища Щерь, которое, в зависимости от контекста, могло указывать на характерные черты человека или профессиональную связь с камнем. Чередование гласных в фамилии отражает лингвистические особенности региональных говоров.