Фамилия Радченка относится к распространенному типу славянских фамилий и образована от крестильного имени Родион. В истории славянских народов после 988 года каждый человек при крещении получал от священника крестильное имя. Это практическое именование помогало идентифицировать конкретного человека в обществе, и церковные имена стали основой для создания фамилий.
Мужское крестильное имя Родион имеет несколько возможных переводов. Согласно одной версии, оно происходит от древнегреческого и означает "житель острова Родос". По другим источникам, оно может трактоваться как "геройский" или "розовый". В основу фамилии Радченка легла украино-белорусская просторечная форма этого имени - Радча.
Святой Родос, монах, проживший много лет в одиночестве на далеком острове, является одним из покровителей имени Родион. Он стремился искупить грехи людей, заботящихся о земных радостях и пренебрегающих духовными ценностями. О монахе стало известно после его смерти по записям, которые он вел, и Родоса был причислен к лику святых.
Существует и другая гипотеза происхождения фамилии Радченка. Она связана с прозвищем "Радча", которое возникло на основе глагола "радеть" - "оказывать содействие, переживать, заботиться". Вероятно, это прозвище указывало на отзывчивый, добрый и милосердный характер основателя фамилии.
Вероятнее всего, формирование фамилии Радченка началось примерно в XIV веке, что связано с историческими процессами того времени. На протяжении XVI века Украина тесно контактировала с европейскими народами, и это могло оказать влияние на формирование фамилий.
В заключение, фамилия Радченка имеет славянское происхождение и образована от крестильного имени Родион. Она может происходить от украино-белорусской просторечной формы этого имени - Радча. Также возможно, что фамилия связана с прозвищем "Радча", указывающим на отзывчивый и добрый характер. Формирование фамилии началось в XIV веке и могло быть связано с историческими событиями того времени.