Специалисты заслуженно не любят задач и головоломок на собеседованиях.
А ведь мы просто любим решать подобные задачи ради собственного удовольствия.
Что лично мне не нравится, так это когда ты получаешь правильный ответ, но в то же время твое решение кажется автору неправильным.
Я просто хочу показать решение нескольких популярных подобных задач, которые можно получить в уме и без сложных расчетов, и сравнить их с правильными автором.
Задание 1. В стране, где люди хотят иметь детей только мальчиков, каждая семья продолжает иметь детей до тех пор, пока не родится мальчик.
Если у них есть девочка, у них есть еще один ребенок.
Если мальчик, они останавливаются.
Каково соотношение мальчиков и девочек в такой стране? (Подразумевается, что вероятность рождения мальчика равна вероятности рождения девочки, хотя на самом деле соотношение 105:100) Правильное решение этой проблемы.
С вероятностью 1/2 будет один ребенок – мальчик.
С вероятностью 1/4 детей будет двое – девочка и мальчик.
С вероятностью 1/8 детей будет трое — две девочки и мальчик.
… С вероятностью 1/2^n будет n детей - (n-1) девочек и мальчика.
Математическое ожидание количества мальчиков = 1 Математическое ожидание количества девочек = 1/2*0+1/4*1+1/8*2+1/16*3+… Если сумму этого ряда обозначить s, то легко получить, что 2*s – s = 1, s равно 1, следовательно, соотношение мальчиков и девочек составляет 50:50. А теперь правильное решение этой проблемы.
Все диаграммы в условиях данной задачи призваны отвести ваш взгляд. Есть Great Random, который с равной вероятностью выдаёт мальчика и девочку, а значит соотношение будет 50:50. Если не убедительно, то объясню.
Кто-то играет в казино по мартингейлу, то есть делает ставку на цвет до тех пор, пока он не выпадет, удваивая свои ставки.
Из-за такого поведения игрока (или игроков) рулетка все равно будет выдавать одинаковое количество черных и красных исходов, точно так же, как и роддом.
Задача 2. Обе фирмы продавали кофе по одинаковой цене и в одинаковом объеме.
Оба провели акции одновременно: первый стал продавать кофе на 15% больше, а второй — на 15% дешевле.
У кого выгоднее покупать кофе? Правильное решение этой проблемы.
Если до акции 100 мл кофе стоили 1 рубль, то после акции 100 мл кофе у первой компании стали стоить 100*(100/115), что примерно равно 87 копейкам, а у второй, очевидно, на 85-две копейки дешевле.
А теперь правильное решение этой проблемы.
Мне, например, сложно в уме разделить на 115. Следовательно, мы можем заменить 15 на 50. В этом случае от второй компании мы получим в два раза больше кофе на рубль, а от первой только в полтора.
Переход от 15 к 50 законен ввиду линейности процентов.
Проблема 2-бис.
Что выгоднее: депозит под 70% в валюте с инфляцией 60% или под 80% в валюте с инфляцией 70%? Задача 3. Перед вами два одинаковых фужера.
В одном из них вино, в другом вода.
Зачерпните чайную ложку воды и налейте ее в бокал вина.
Размешайте как следует. А затем зачерпните чайную ложку полученной смеси и вылейте ее в стакан с водой.
Что больше: вино в стакане с водой или вода в стакане с вином? Правильное решение этой проблемы.
1. Допустим, в бокале 100 частей жидкости, а в ложке 10 частей.
2. Возьмите 10 частей воды из бокала, перелейте в бокал и перемешайте.
3. В бокале 110 частей жидкости.
А в ложке смеси из этого фужера по одной одиннадцатой объёма воды и вина.
Следовательно, в ложке смеси содержится 9 цельных и 1/11 частей вина и 10/11 частей воды.
Вылейте все это в стакан с водой.
4. Теперь в стакане с водой 90 целых и 10/11 частей воды и 9 цельных и 1/11 части вина, что в сумме дает 100 частей жидкости.
5. Бокал для вина содержит 90 цельных и 10/11 частей вина, а также 9 цельных и 1/11 частей воды, что также составляет 100 частей жидкости.
6. Обмен равной стоимости А теперь правильное решение этой проблемы.
Не считайте части и тщательно перемешайте.
Какие бы манипуляции ни происходили, весь выведенный объем заменяется на ту же сумму, что поступила.
Вот и все.
Бонус.
Проблемы, которые можно решить быстро и правильно.
Представляю вам удовольствие решить их самостоятельно.
1. В прошлую пятницу девушка Маша впервые пошла в клуб и познакомилась с 20 новыми людьми.
В эту пятницу она пошла в клуб, встретила 10 старых знакомых и познакомилась с 10 новыми людьми.
Сколько новых людей вероятнее всего встретит девушка Маша в следующую пятницу? 2. Выпуклый многогранник отбрасывает пятиугольную тень.
Какое минимальное количество граней у него? 3. Треугольник, у которого нет тупых углов, будем называть остроугольным.
Как разместить двенадцать точек в трехмерном пространстве так, чтобы они были вершинами наибольшего числа остроугольных треугольников? Сколько остроугольных треугольников получится? 4. Вас и еще одного незнакомца просят угадать натуральное число.
Если ваши номера совпадут, то вы получите приз.
Какое число вы угадаете? 5. В коробке с печеньем есть вкладыш.
Для победы необходимо собрать полную коллекцию различных вкладышей, для этого среднестатистический потребитель покупает 72 коробки.
Сколько разных вставок в полной коллекции? 6. Какой толщины должна быть монета (в радиусах), чтобы вероятность падения на ребро была равна вероятности падения орла? #центр тяжести #скоровесна #теги не читаются #подсказки в тегах #с новым годом #рубльдержись #онлайн прямой эфир #Занимательные задачи #математика
-
Hyperx Fury 3D — Ssd С Четкой Родословной
19 Oct, 24
