В следствии «четырех очков» необходимо либо знание точных математических формул физических процессов, либо достаточно базовых знаний и логики рассуждений.
«Образование – это то, что остается, когда все выученное забыто»Макс фон Лауэ, Беррес Фредерик Скиннер, Джордж Галифакс и, возможно, другие.
Не только вся разумная человеческая жизнь (ключевое слово — разумная), но и жизнь в целом стремится к оптимизации жизненных процессов.
Заметьте, не к минимизации, а к оптимизации, т.е.
к повышению так называемой условной эффективности процесса.
Те.
достижение результатов с минимальными усилиями.
Начинаю читать статью «Задача о четырех стаканах» , ожидал общих рассуждений и появления формул в общем виде исключительно для иллюстрации и ясности.
Однако автор решил быть пунктуально строгим.
Да, он посмотрел на проблему и довольно красиво ее решил.
Однако возник вопрос: можно ли ее правильно решить, не прибегая к конкретным формулам описания физического процесса? Решать, так сказать, на пальцах? Давай попробуем.
Итак (повторяю исходные входные данные) мы имеем две пары одинаковых стаканов, в каждом из которых один стакан наполнен «холодной» водой, другой — «горячей».
Суть эксперимента: смешать воду из первой пары и подождать 10 минут. Смешайте воду из второй пары стаканов.
Измеряем температуру обеих водных смесей.
В какой смеси температура будет выше/ниже или будет такой же? 
Что главное в такого рода задаче-загадке? Главное – это фраза «при прочих равных условиях».
Это означает, что первым шагом является выявление неравных условий.
Что это за условия? Это температура тел и их объёма-поверхности.
Что можно сказать о физике и математике процесса? Скорость охлаждения/согревания тела зависит от: 1) Разница температур между нагретым/охлаждаемым телом и окружающей средой (это физика); 2) Связь между объемом и поверхностью тел (это физика); 3) И имеет вид показательной (логарифмической) функции (это математика).
Что такое «экспоненциальное/логарифмическое изменение»? Это изменение в n раз.
Что это значит? Это означает, что измеряемый параметр, независимо от его начального и «конечного» значений, будет меняться не «на», а «внутри» определенное количество раз в зависимости от времени (или другого аргумента параметра/функции).
Те.
если одно тело имеет начальную температуру 100 градусов, а другое 40 градусов, то при прочих равных условиях при двукратном охлаждении первого тела оно будет иметь температуру 50 градусов, а второе будет иметь температуру 20 градусов.
Даже не имеет значения, в каких градусах – в Кельвинах или Цельсиях – потому что остальные условия равны.
Такую же зависимость демонстрирует уровень звукового давления в зависимости от начального значения (роль температуры в нашей задаче) и расстояния (роль времени в нашей задаче).
Думаю, читатели смогут сами завершить список «экспоненциальных» физических процессов.
Те.
Мы ясно поняли физическую сущность «экспоненциального» процесса.
Оставим пока пункт 2. Ради внимания давайте посмотрим на фотографии варианты процесса охлаждения/нагрева.
Рис.
1 Обозначения 
Рис.
2, 3. Варианты «асимметричных» начальных температур.
Рис.
4. Вариант «симметричных» начальных температур относительно температуры окружающей среды.
Итак, мы видим (не на картинках, а логически), что без учета пункта 2. температура тела содержимого первой пары очков будет равна температуре тела содержимого второй пары не только после обычные 10 минут, но и через любой момент времени.
Перейдем к пункту 2. Мы будем говорить об объеме и поверхности, а не о массе, т. к.
различия заключаются в объеме и поверхности.
Все остальные условия равны, как мы помним.
Количество тепла, которое тело отдает/получает, пропорционально объему.
Сопротивление передачи пропорционально поверхности.
Это означает, что чем больше отношение поверхности к объему, тем быстрее происходит процесс теплопередачи.
Чем меньше тело, тем быстрее оно нагревается/остывает (помните, что ребенок на морозе замерзает быстрее, чем взрослый? Именно в этом причина).
Поэтому отдельно стоящие стаканы – вторая пара – быстрее доведут свою температуру до температуры окружающей среды.
С математической (и физической) точки зрения это эквивалентно увеличению времени.
Если температуры «холодной» и «горячей» воды одинаково удалены от температуры окружающей среды, то конечные температуры смесей будут равны.
Это, так сказать, «симметричный» вариант. Если одна из начальных температур находится «дальше» от температуры окружающей среды, то из-за более интенсивного теплообмена в «отдельном» стекле (второй паре) оно быстро приблизится к температуре окружающей среды и уже не будет совершать «полного» действия.
вклад» в поддержание исходного состояния.
Те.
если «холодная» вода «холоднее» «горячей», то вторая пара (из-за более быстрого процесса теплообмена) будет теплее первой пары стаканов.
И наоборот. Итак, не прибегая к каким-либо математическим формулам, нам удалось найти ответ, поставленный в задаче о четырех стаканах.
Нужны ли формулы? Конечно, если вам нужно рассчитать конкретные значения.
Теги: #физика #логика #физика для детей
-
Основные Причины Покупать Usb-Накопители
19 Oct, 24 -
Какие Выпускники Вузов Живут Хорошо?
19 Oct, 24 -
Простое Создание Отчетов На C/C++.
19 Oct, 24 -
Ru
19 Oct, 24 -
Газета. Регистрация Не Для Всех
19 Oct, 24
