Фамилия Авакуменко имеет украинское происхождение и распространена в основном среди украинцев. Это относительно редкая фамилия, которая возникла в конце XIX века и имеет несколько версий происхождения.
Одна из версий связывает происхождение фамилии Авакуменко с географическим названием - деревней Авакумовец, которая находится в современной Черниговской области Украины. По этой версии, когда жители этой деревни получали свои фамилии в конце XIX века, некоторые из них выбрали фамилию Авакуменко, напоминающую название их родного села.
Другая версия происхождения фамилии Авакуменко связывает ее с личным именем Авакум. Возможно, некоторые люди, носящие эту фамилию, были названы в честь святого Авакума, который был известен своими пророчествами и жил в России в XVII веке.
Третья версия происхождения фамилии Авакуменко связывает ее с турецким словом "avcı", что означает "охотник". По этой версии, некоторые носители фамилии могли быть потомками турецких охотников, которые в прошлом могли быть наемниками или военными, служившими в Российской империи.
В целом, происхождение фамилии Авакуменко остается не до конца ясным и, возможно, имеет несколько вариантов. Однако, несмотря на это, эта фамилия продолжает существовать и передаваться от поколения к поколению, сохраняя свою уникальность и историческую ценность.