Представляя складки и кривые оригами атомами в решетке, исследователи обнаруживают странное поведение, скрывающееся в простых структурах.
Майкл Эссис обнаружил, что оригами может претерпевать фазовые изменения.
В 1970 году астрофизик Корё Миура придумал то, что впоследствии стало одним из самых известных и хорошо изученных способов складывания оригами: Миура-ори .
Рисунок сгиба создает мозаику из параллелограммов, а вся конструкция складывается и разворачивается одним движением, создавая отличный способ сложить открытку.
Это также отличный способ сложить солнечную панель космического корабля — идею, которую Миура предложил в 1985 году, а затем воплотил в жизнь на японском спутнике Space Flyer Unit в 1995 году.
На земле Миура-ори находит все больше применений.
Система складывания придает гибкому листу форму и прочность, создавая многообещающий вид. метаматериал – материал, свойства которого зависят не от его химического состава, а от структуры.
Миура-ори тоже имеет отрицательный коэффициент Пуассона .
Если нажать на него с боков, верхняя и нижняя части оригами сдвинутся.
Но с большинством предметов этого не происходит — если попытаться сжать, скажем, банан, то содержимое начнет выходить из его концов.
Исследователи изучают, как использовать Миура-ори для создания труб, кривых и других структур, которые могут найти применение в робототехнике, аэрокосмической отрасли и архитектуре.
Этой системой вдохновились даже модельеры, включив ее в платья и шарфы.
Сейчас Майкл Ассис, физик из Университета Ньюкасла в Австралии, работает над необычным подходом к пониманию Миура-ори и подобных оригами: он смотрит на них через призму статистической механики.
Новый анализ Ассиса, который в настоящее время рассматривается исследователями журнала Physical Review E, будет первым, в котором статистическая механика будет использоваться для описания оригами.
Эта работа также является первой, в которой моделируется оригами с использованием подхода «карандаш и бумага», который дает точные решения — решения, которые не полагаются на приблизительные компьютерные расчеты.
«Многие люди, в том числе и я, потеряли надежду на точные решения», — говорит Артур Вэнс, физик-математик, использующий в своей работе оригами.
Обычно статистическая механика пытается описать возникающие свойства и поведение набора частиц, таких как молекулы газа или воды, которые существуют в кубике льда.
Но множества складок — это тоже сети, только состоящие не из частиц, а из складок.
Используя концептуальные инструменты, обычно используемые для газов и кристаллов, Ассис получает несколько очень интересных идей.
Горячие складки
В 2014 году Вэнс работал в команде, которая изучала, что происходит с Миура-ори, когда к нему добавляются дефекты.Исследователи показали, что, перевернув несколько складок, вдавив выпуклости и вытолкнув вогнутости, конструкцию можно сделать более прочной.
Дефекты, вместо того, чтобы служить недостатками, стали преимуществами.
Добавляя или удаляя дефекты, Миура-ори можно переконфигурировать для достижения желаемой прочности.
Это привлекло внимание Ассиса.
«До этой работы о дефектах никто не думал», — сказал он.
Он понимает статистическую механику, которая, естественно, применима к решетчатым схемам, таким как Миура-ори.
В кристалле атомы соединены химическими связями.
В оригами вершины соединяются складками.
Даже в решетке, содержащей всего 10 повторяющихся элементов, статистический подход, по мнению Ассиса, может достаточно точно описать ее поведение.
При повышении температуры в кристаллах появляются дефекты.
Например, в кубике льда тепло разрывает связи между молекулами воды, что приводит к образованию дефектов в решетке.
В результате решетка полностью разрушается и лед тает. Точно так же в анализе оригами Ассиса высокая температура вызывает появление дефектов.
Но в данном случае температура не означает, насколько холодная или теплая решетка; он обозначает энергию системы.
Например, постоянно закрывая и открывая Миура-ори, вы добавляете энергию решетке, а говоря языком статистической механики, повышаете ее температуру.
Это приводит к дефектам, так как постоянное раскрытие и складывание может привести к тому, что одна из створок перевернется в другую сторону.
Чтобы понять, как растут дефекты, Ассис решил, что лучше рассматривать каждый дефект, а не каждую вершину, как отдельные частицы.
В этом случае дефекты ведут себя как свободно движущиеся частицы газа.
Ассис может даже рассчитать такие параметры, как плотность и давление.
Дефект в решетке Миура-ори
При относительно низких температурах дефекты ведут себя как обычно.
При высоких температурах, когда дефекты покрывают всю решетку, структура оригами становится относительно однородной.
А в промежутке между этими состояниями Миура-ори, как и другая трапециевидная схема складывания оригами, проходит резкую трансформацию из одного состояния в другое – происходит то, что физики называют фазовым переходом.
«Я был удивлен и обрадован, когда обнаружил фазовый переход в оригами», — говорит Ассис.
«В некотором смысле это демонстрирует его сложную структуру».
Он имеет сложность реального материала.
И, в конце концов, это то, что нам нужно – метаматериалы реального мира».
Без экспериментов сложно сказать, как меняется оригами в точке перехода.
Он предполагает, что по мере увеличения числа дефектов решетка постепенно становится менее организованной.
После точки перехода в нем уже столько дефектов, что вся конструкция оригами погрязла в интерференции.
«Такое ощущение, что весь порядок пропал и оригами ведет себя хаотично», — говорит он.
Однако фазовые переходы не обязательно присущи всем видам оригами.
Ассис также изучал мозаику из квадратов и параллелограммов под названием « Марс Баррето «Эта решетка не претерпевает фазовых изменений, поэтому вы можете добавлять к ней больше дефектов, не создавая беспорядка.
Если вам нужен материал, который может выдерживать больше дефектов, — говорит Ассис, — то это оригами может быть тем, что вам нужно».
Ассис показывает, как использовать дефекты для настройки Миура-ори.
Плоские края
Применимы ли эти выводы к реальному оригами, остается спорным.Роберт Лэнг, физик и скульптор оригами, считает, что модели Ассиса слишком совершенны, чтобы их можно было использовать.
Например, эта модель предполагает, что оригами можно сложить в плоскую форму даже с дефектами, но на самом деле дефекты могут помешать листу сложиться ровно.
В анализ не включены углы сгиба; он не мешает листу перекрещиваться в сложенном виде - а в реальной жизни такого произойти не может. «Эта работа даже близко не приближается к описанию настоящего оригами с этими складками», — говорит Ланг.
Но Ассис говорит, что модель должна быть разумной и необходимой, особенно когда вам нужно получить точные решения.
Во многих практических случаях, например при складывании солнечных панелей, требуется, чтобы лист складывался ровно.
Складывание может сгладить недостатки.
Углы сгибов могут играть важную роль, если они расположены близко к дефектам, тем более, что края решетки тоже могут изгибаться.
Ассис планирует рассмотреть изгиб кромок в своей следующей работе.
К сожалению, вопрос о возможности глобального сложения в плоскую фигуру является одной из сложнейших математических задач, поэтому большинство исследователей предполагают лишь наличие локального сложения в плоскую фигуру.
Так говорит Томас Халл, математик из Университета Западной Новой Англии и соавтор исследования 2014 года.
Он говорит, что такие предположения имеют смысл.
Но он признает, что разница между теорией и разработкой реальных метаматериалов и структур остается существенной.
«Пока неясно, поможет ли нам работа, представленная Майклом, что-либо на практике», — сказал он.
Чтобы выяснить это, исследователям придется провести собственные эксперименты, чтобы проверить идеи Ассиса и оценить, действительно ли модели могут сделать оригами значимыми, или же ими только занимаются теоретики статистической механики.
Тем не менее, подобные исследования являются шагом в правильном направлении, говорит Халл.
«Нам нужны базовые строительные блоки, которые можно использовать для практического применения».
Кристиан Сантанджело, физик из Массачусетского университета в Амхерсте, соавтор статьи 2014 года, согласен.
По его мнению, над дефектами оригами работает недостаточно исследователей, и он надеется, что представленная работа привлечет в эту область еще больше ученых.
«Видимо, эти проблемы не являются приоритетом для людей, которые действительно что-то создают».
Так это или нет, но технология оригами требует тщательного изучения влияния дефектов.
«Эти структуры, — сказал он, — не складываются сами по себе».
Вы можете сложить Миура-ори самостоятельно, скачав и распечатав PDF-файл .
Теги: #Научно-популярные #физика #оригами #фазовый переход #миура-ори #миура
-
Нужна Хорошая Карьера В Сфере Ит?
19 Oct, 24 -
Воздух.типограф
19 Oct, 24 -
Codeforces: Языковой Раунд №5
19 Oct, 24 -
Конференция Семтех 2008
19 Oct, 24
