Фамилия Аткарский ведет свое начало от топонима Аткарск — такое название носит один из городов в Саратовской области. Скорее всего, предок Аткарских был его уроженцем. Город Аткарск расположен на реке Аткаре, которая, в свою очередь, была названа по имени начальника золотоордынского улуса хана Иткара (от тюркских слов «ыт» - «собака» и «кара» - «черный»), XIV века.
История города Аткарск уходит своими корнями в 1358 год, когда на месте, где сейчас расположен город, в густых лесах был основан его улус. В то время это место было выгодным военно-стратегическим пунктом. Природные условия благоприятствовали земледелию, животноводству, рыбной ловле и охоте. Постепенно вокруг улуса формировалась поселенческая община, и с течением времени она стала развиваться и превратилась в современный город Аткарск.
Фамилии, происходящие от топонимов, обычно указывают на принадлежность к определенному географическому объекту. Они являются прилагательными с различными формантами. Так, фамилии на суффикс "-ский" или "-цкий" чаще всего принадлежат знати и дворянству, в то время как фамилии на суффиксах "-анинов" или "-янинов" могут быть характерными для различных сословий.
Исходя из этой логики, фамилия Аткарский, вероятно, возникла у потомков жителей города Аткарска или окрестностей. Она указывает на связь с этим конкретным географическим объектом и, возможно, на принадлежность к определенной семье или общине.
Хотя точное происхождение фамилии Аткарский может быть сложно определить без дополнительных исторических и генеалогических исследований, связь с городом Аткарск и его историческими корнями представляется наиболее вероятной версией происхождения этой фамилии.