Фамилия Амаев происходит от тюркского имени Амаях (с узбекского "близкий к Богу"). Этот род начал свой путь, когда появились смешанные браки между русскими и тюркскими народами. Позднее имя стало родовым титулом, положенным в основу этой фамилии.
Возможно, фамилия Амаев была образована путем сложения двух частей: имени Амая, означающего "любимый Богом", и слова "амая", что в переводе с туркменского означает "близко к Аллаху". Вероятно, это имя носило божественное происхождение и наделялось религиозным значением, о чем свидетельствует и его татарское происхождение.
Согласно другому варианту, основа фамилии Амаев может быть связана с именем Амая - "мать Бога" в хакасском языке. В соответствии с представлениями хакасов о божественной покровительнице плодородия, которая является благосклонной ко всем детям, родившимся рядом с ней, именно это имя могло быть дано одному из новорожденных детей.
Существенно, что традиционная религия тюрков имела большое значение в обществе тех времен. Бережное отношение к религиозным традициям привело к тому, что многие имена детей были запрограммированы с учетом этой значимости. Имя Амай также было распространено среди хакасский общины.
Кроме того, стоит отметить, что гора Амаус-тау у хакасов считалась священным местом. Люди стремились помолиться богине и исполнить желания у святых источников Амаусской горы. Также у них существовал миф о том, что Умай охраняет людей, рожденных на земле Амауса, и способствует их успешной судьбе.
Таким образом, легенда об образовании фамилии Амаева свидетельствует о том, как важные религиозные традиции тюрков повлияли на образование фамилий этого смешанного рода. Память об этой истории сохраняется до сих пор, и фамилия Амаев продолжает жить и оставаться одним из характерных и значимых атрибутов для национального самосознания жителей тюркских стран. В целом, имя Амая соответствует духу этих народов, передает большую этническую связь и укрепляет межнациональные связи.