Фамилия Аксютов имеет свою основу в церковном имени Авксентий. Это мужское крестильное имя происходит от древнегреческого слова, которое означает "возрастающий". Фамилия Аксютов сформировалась на основе уменьшительно-ласкательной формы этого имени - Аксюта.
Одним из покровителей имени Аксюта является Преподобный Авксентий. Он родился в Сирии и служил при дворе императора Феодосия Младшего (418–450). Преподобный Авксентий был известен своей добродетельностью, ученостью и мудростью. В 451 году он был призван на IV Вселенский Собор в Халкидоне, где прославился как обличитель Евтихиевой и Несториевой ересей.
Вероятно, основатель рода Аксютовых был представителем простого сословия. В то время полные имена преимущественно носили представители социальной верхушки, знати или семей, которые имели значительный авторитет в своей местности. Людей из других сословий, как правило, именовали уменьшительными или производными именами. Таким образом, Аксюта со временем стал фамилией Аксютов.
Итак, фамилия Аксютов происходит от уменьшительно-ласкательной формы церковного имени Авксентий. Ее формирование было связано с традицией давать уменьшительные и производные имена лицам из простых сословий. Несмотря на свое скромное происхождение, фамилия Аксютов сохранила свою уникальность и стала наследием рода, пронесшись через поколения и сохраняя связь с историческими событиями и духовными традициями.