Фамилия Айтиев имеет тюркское происхождение и связана с мужским именем Айтуган, которое в древнетюркском и татарском языках имело различные диалектные формы, включая Айтий. В переводе на русский язык это имя означает "взошла луна" или "родился ребенок (мальчик) красивый, как месяц".
Среди известных носителей фамилии Айтиев можно отметить Гапар Айтиевич Атиев - одного из первых советских художников-киргизов. Г.А. Атиев родился в 1912 году и стал народным художником Киргизской ССР в 1954 году. Он известен своими пейзажами, которые запечатлевают красоту киргизской природы: "Колхозный двор", "Полдень на Иссык-Куле", "Окрестности Андижана" и другие.
Общее происхождение фамилии Айтиев связано с историей тюрко-монгольских народов, на территории которых существовали различные диалекты и формы мужских имён, в том числе и Айтуган. С течением времени это имя превратилось в фамилию и было унаследовано отцами и дедами носителей фамилии.
Таким образом, фамилия Айтиев имеет тюркское происхождение и связана с древнетюркским мужским именем Айтуган, которое имело различные диалектные формы, включая Айтий. Одним из наиболее известных представителей этой фамилии был художник-киргиз Гапар Айтиевич Атиев, чьи работы запечатлевают красоту киргизской природы.