Фамилия Адвишян имеет свое происхождение в мусульманском имени Адвиш, которое, вероятно, было заимствовано у алтайских народов. Скорее всего, это имя восходит к монгольскому слову «адбиш», что значит «бесподобный, уникальный, не имеющий равных».
Фамильные имена появились в Армении с возникновением городов и развитием торгово-экономической жизни. Самыми первыми официально закрепленные фамилии получили представители высшего света, такие как Арцруни, Аматуни, Мамиконяны, Рштуни. В дальнейшем, к фамилиям прибавляли слова «азг» («род») или «тун» («дом», «дым»).
Характерной чертой армянских фамилий являются суффиксы –ян, –янц, –енц, –унц, –онц, –уни, выражающие принадлежность к определенному клану или родственную связь. Фамилия Адвишян поначалу имела значение «из рода Адвиша», но со временем специфические суффиксы утратили свое изначальное значение и стали восприниматься лишь как фамильные окончания.
Армянские фамилии занимают значительное место в русской ономастике, что объясняется тысячелетними связями Армении и России. Высокая социальная активность армян проявлялась в XVIII-XIX веках, когда многие представители этой народности занимали видные места в культурной и торгово-экономической жизни России.
Несмотря на тесные контакты Армении с Российской империей и вхождением в ее состав в 1878 году, фамилия Адвишян, как и многие другие армянские фамилии, не подверглась процессу русификации и сохранила свою самобытность. Сегодня фамилия Адвишян является распространенной среди армянской диаспоры, проживающей за пределами Армении.