Если вкратце, то не регистрируйте хостинг у крупных хостинг компаний. Там где нужно вводить номер телефона.
Личные данные можно ввести левые. Вот и все.
Но это не полная анонимность конечно :) А относительная. Не знаю, нужна ли полная при покупке хостинга...