Как сделать ссылку на чужой сайт, оставив в адресной строке свой сайт

На одном из сайтов увидел следующее: допустим сайт называется домен.ру. Он делает ссылку на другой сайт допустим новый.ру. При этом идет переход на новый сайт(в окне мы видим сайт на который перешли), но в адресной строке отображается домен.ру/новый. Т.е. переход вроде как состоялся, но в адресной строке, мы как бы остались на том же сайте. Как это можно сделать на WP?

На WP - как вариант статическая страница, в которой делаешь фэйк фрэйм, т.е. растянутый на всю страницу фрэйм, и отображаешь в нем страницу с нужным адресом.

Не совсем то. Мне нужно, чтобы в окне отображался именно тот(чужой сайт), а в адресной строке мой. пример такого отображения http://www.ataora.ru/Cafe-andersonru-cafe.

То-то, просто вы не сказали, что там еще "окантовка" вокруг чужого сайта. Вот взял из вашего примера (называется "плавающий фрэйм"):