Краткий курс теории вероятностей (Сергей Галкин). 2007г.

Книга Краткий курс теории вероятностей содержит определения различных видов вероятности (классической, статистической, геометрической и аксиоматической), примеры вычисления вероятности, а также теоремы сложения и умножения, формулу полной вероятности и формулу Байеса. В ней также рассматриваются основные распределения случайной величины и доказываются их свойства. Авторы исследуют многомерные случайные величины, их характеристики, а также свойства функции распределения, плотности распределения, математического ожидания и ковариации. В книге приводятся доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел. Также представлена предельная теорема в форме теоремы Ляпунова, но без доказательства. Авторы выводят интегральную теорему Муавра-Лапласа. Книга предназначена для студентов, изучающих курс Основы теории вероятностей и математической статистики.

Краткий курс теории вероятностей - это книга, которая в основном предназначена для студентов, изучающих основы теории вероятностей и математической статистики. В книге приводятся различные определения вероятности, включая классическое, статистическое, геометрическое и аксиоматическое. Книга также содержит множество примеров вычисления вероятностей, а также теоремы сложения и умножения, формулу полной вероятности и формулу Байеса.

Авторы книги рассматривают основные распределения случайных величин и доказывают их свойства, а также исследуют многомерные случайные величины, вычисляют их характеристики и доказывают свойства функции распределения, плотности распределения, математического ожидания и ковариации. В книге также приводятся доказательства неравенств Чебышева и законов больших чисел.

Кроме того, в книге представлена предельная теорема в форме теоремы Ляпунова, но без доказательства. Авторы выводят интегральную теорему Муавра-Лапласа. Книга написана доступным языком и может быть полезна не только студентам, но и всем, кто интересуется теорией вероятностей.

Изложение основных определений и теорем теории вероятностей.Рассмотрение основных распределений случайных величин с выводом их свойств.Изучение многомерных случайных величин с применением интегральной теоремы Муавра–Лапласа и неравенства Чебышёва в форме крупного и малого по вероятности событий.