Analytical and Numerical Methods for Vibration Analyses (Jong-Shyong Wu).

Книга "Аналитические и численные методы для анализа вибраций" представляет собой иллюстрацию теорий и связанных математических выражений с помощью численных примеров, используя различные методы, что приводит к точным решениям, более точным результатам и более вычислительно эффективным техникам. В книге представлены выводы уравнений движения для всех конструкций фундаментов с использованием либо непрерывной модели, либо дискретной модели. Этот математический подход является сильной стороной книги, поскольку он помогает полностью объяснить, каким образом достигаются и интерпретируются вычисления. В дополнение к простым "равномерным" и "прямым" балкам, книга представляет методы решения для сложных "неравномерных" балок (включая линейные или нелинейные конические балки) и изогнутых балок. Большинство балок анализируются с учетом влияния сдвиговой деформации и вращательной инерции балок, а также эксцентриситетов и моментов инерции массовых присоединений. Книга демонстрирует подходы, которые значительно сокращают время вычислений до доли от традиционного метода конечных элементов, представляет "формы колебаний" в дополнение к естественным частотам, которые критичны для конструкторов, и даёт подробные выводы для уравнений движения непрерывных и дискретных моделей. Книга также обобщает аналитические и численные методы для естественных частот, форм колебаний и временных историй прямых конструкций, стержней, валов, балок Эйлера, струн, балок Тимошенко, оболочек/тонких пластин, конических стержней и валов, конических балок и изогнутых балок. Данная книга идеально подходит для студентов магистратуры в области механического, гражданского, морского, авиационного инженерного курсов, а также для продвинутых бакалавров с предыдущим опытом в общей физике, математическом анализе и механике материалов. Книга также может быть полезной для исследователей и профессиональных инженеров в данной области.

This book analyzes the theories and uses numerical methods and solutions to perform vibration analyses. It includes derivations and precise definitions, providing exact solutions that are better and more efficient while helping to explain and conclude the calculations. Furthermore, this book works with beams of different shapes and structures—such as uniform, straight beams, and non-uniform beams—that consider all of these important factors, such as shear deformation, rotary inertia, eccentricity, and mass moment of inertia. All the approaches in this book help to dramatically cut computational times, enabling engineers to analyze many more types of structures. Additionally, both the natural frequency and displacement responses are examined—important information for engineers designing various aspects of mechanical engineering and structural analysis. This book also applies to advanced students, practitioners, and researchers.

В книге анализируется теория и соответствующие математические рамки с использованием числовых примеров через различные методы, приводящие к точным решениям, более точным результатам и более эффективным алгоритмам вычисления. Эта книга демонстрирует уравнения движения для всех типов оснований структуры, используя как непрерывные модели, так и дискретные модели. Этот математический формат является сильной стороной книги: он помогает объяснить полностью, как происходят расчеты и их интерпретация. Кроме того к простым прямозубым и прямым балкам, книга расширяет способы решения для сложных незаостренных балок (включая балки линейные или незаострённости, и кривые балки). Большинство балок рассчитаны с учётом деформаций сжатия и момент инерции балок, а также моментов инерции связей. Демонстрируются подходы, которые значительно сокращают время вычисления до небольшой части от традиционных методов FEM (метод конечных элементов), также представлены режимные формы (собственные частоты), которые являются критически важными для дизайнера. Они выражают форму вибрации. Книгу можно применить для студентов, проходящих курсы, включающие вибрационную механику, динамику структуры, комплексность анализа структуры, метод матриц передачи, функцию Якоби. Эта книга является идеальной для выпускников-механиков, инженеров по гражданским работам, морской инженерии, а также продвинутых студентов старших курсов с базисом в общей физике, исчислении и механике материалов. Книга также является удобной системой поиска для научных сотрудников и профессиональных инженеров.